Initial Problem
Start: l0
Program_Vars: X₀, X₁, X₂
Temp_Vars:
Locations: l0, l1, l2
Transitions:
t₀: l0(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀, X₁, X₁+1) :|: X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁
t₁: l1(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀, X₁, X₂) :|: X₂+1 ≤ X₁
t₂: l1(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀, X₁, X₂) :|: X₁+1 ≤ X₂
t₃: l2(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀, X₁, 0) :|: 0 ≤ 1+X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₀+1 ≤ X₂
t₄: l2(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀, X₁, X₂+1) :|: X₂ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ 1+X₂
Preprocessing
Found invariant X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁+X₂ ∧ 1 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location l2
Found invariant X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁+X₂ ∧ 1 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location l1
Problem after Preprocessing
Start: l0
Program_Vars: X₀, X₁, X₂
Temp_Vars:
Locations: l0, l1, l2
Transitions:
t₀: l0(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀, X₁, X₁+1) :|: X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁
t₁: l1(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀, X₁, X₂) :|: X₂+1 ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁+X₂ ∧ 1 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀
t₂: l1(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀, X₁, X₂) :|: X₁+1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁+X₂ ∧ 1 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀
t₃: l2(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀, X₁, 0) :|: 0 ≤ 1+X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₀+1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁+X₂ ∧ 1 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀
t₄: l2(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀, X₁, X₂+1) :|: X₂ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ 1+X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁+X₂ ∧ 1 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀
Analysing control-flow refined program
Cut unsatisfiable transition t₁₇₉: n_l1___4→n_l2___2
Cut unreachable locations [n_l2___2] from the program graph
Found invariant X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 3 ≤ X₂ ∧ 4 ≤ X₁+X₂ ∧ 2+X₁ ≤ X₂ ∧ 5 ≤ X₀+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 3 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀ for location n_l1___6
Found invariant X₂ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ 2 ≤ X₁+X₂ ∧ 2 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location n_l1___4
Found invariant X₂ ≤ 0 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1+X₂ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁+X₂ ∧ 1 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location n_l2___5
Found invariant X₂ ≤ 0 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1+X₂ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁+X₂ ∧ 1 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location n_l1___7
Found invariant X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 3 ≤ X₂ ∧ 4 ≤ X₁+X₂ ∧ 2+X₁ ≤ X₂ ∧ 5 ≤ X₀+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 3 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀ for location n_l2___1
Found invariant 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1+X₂ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₁+X₂ ∧ 3 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 2 ≤ X₁ ∧ 4 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀ for location n_l2___3
Found invariant X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 2 ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₁+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location l1
Found invariant X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 2 ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₁+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location n_l2___8
Found invariant X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 3 ≤ X₂ ∧ 4 ≤ X₁+X₂ ∧ 2+X₁ ≤ X₂ ∧ 5 ≤ X₀+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 3 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀ for location n_l1___6
Found invariant X₂ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ 2 ≤ X₁+X₂ ∧ 2 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location n_l1___4
Found invariant X₂ ≤ 0 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1+X₂ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁+X₂ ∧ 1 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location n_l2___5
Found invariant X₂ ≤ 0 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1+X₂ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁+X₂ ∧ 1 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location n_l1___7
Found invariant X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 3 ≤ X₂ ∧ 4 ≤ X₁+X₂ ∧ 2+X₁ ≤ X₂ ∧ 5 ≤ X₀+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 3 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀ for location n_l2___1
Found invariant 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1+X₂ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₁+X₂ ∧ 3 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 2 ≤ X₁ ∧ 4 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀ for location n_l2___3
Found invariant X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 2 ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₁+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location l1
Found invariant X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 2 ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₁+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location n_l2___8
Time-Bound by TWN-Loops:
TWN-Loops: t₁₈₁ 4⋅X₀+8⋅X₁+32 {O(n)}
TWN-Loops:
entry: t₁₈₉: n_l2___8(X₀, X₁, X₂) → n_l1___6(X₀, X₁, X₂+1) :|: X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁+1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 2 ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₁+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀
results in twn-loop: twn:Inv: [X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 3 ≤ X₂ ∧ 4 ≤ X₁+X₂ ∧ 2+X₁ ≤ X₂ ∧ 5 ≤ X₀+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 3 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 3 ≤ X₂ ∧ 4 ≤ X₁+X₂ ∧ 2+X₁ ≤ X₂ ∧ 5 ≤ X₀+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 3 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀] , (X₀,X₁,X₂) -> (X₀,X₁,X₂+1) :|: X₁ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 0 ≤ X₂
order: [X₀; X₁; X₂]
closed-form:
X₀: X₀
X₁: X₁
X₂: X₂ + [[n != 0]] * n^1
Termination: true
Formula:
1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1 < 0 ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1 < 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 0 < 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ 1 < 0 ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ 1 < 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 0 < 1
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ 1 < 0 ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ 1 < 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 0 < 1
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1 < 0 ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1 < 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 0 < 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ 1 < 0 ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ 1 < 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 0 < 1
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ 1 < 0 ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ 1 < 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 0 < 1
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1 ∧ 1 < 0 ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1 ∧ 1 < 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 0 < 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ 1 < 0 ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ 1 < 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 0 < 1
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∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1+X₁ < X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
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∨ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
∨ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1
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∨ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
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∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
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∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1
Stabilization-Threshold for: 0 ≤ X₂
alphas_abs: X₂
M: 0
N: 1
Bound: 2⋅X₂+2 {O(n)}
Stabilization-Threshold for: X₂ ≤ X₀
alphas_abs: X₀
M: 0
N: 1
Bound: 2⋅X₀+2 {O(n)}
Stabilization-Threshold for: 1+X₁ ≤ X₂
alphas_abs: 1+X₁+X₂
M: 0
N: 1
Bound: 2⋅X₁+2⋅X₂+4 {O(n)}
Stabilization-Threshold for: X₂ ≤ 1+X₀
alphas_abs: 1+X₀
M: 0
N: 1
Bound: 2⋅X₀+4 {O(n)}
Stabilization-Threshold for: 1 ≤ X₂
alphas_abs: 1+X₂
M: 0
N: 1
Bound: 2⋅X₂+4 {O(n)}
relevant size-bounds w.r.t. t₁₈₉:
X₀: X₀ {O(n)}
X₁: X₁ {O(n)}
X₂: X₁+2 {O(n)}
Runtime-bound of t₁₈₉: 1 {O(1)}
Results in: 4⋅X₀+8⋅X₁+32 {O(n)}
4⋅X₀+8⋅X₁+32 {O(n)}
Time-Bound by TWN-Loops:
TWN-Loops: t₁₈₄ 4⋅X₀+8⋅X₁+32 {O(n)}
relevant size-bounds w.r.t. t₁₈₉:
X₀: X₀ {O(n)}
X₁: X₁ {O(n)}
X₂: X₁+2 {O(n)}
Runtime-bound of t₁₈₉: 1 {O(1)}
Results in: 4⋅X₀+8⋅X₁+32 {O(n)}
4⋅X₀+8⋅X₁+32 {O(n)}
Found invariant X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 3 ≤ X₂ ∧ 4 ≤ X₁+X₂ ∧ 2+X₁ ≤ X₂ ∧ 5 ≤ X₀+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 3 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀ for location n_l1___6
Found invariant X₂ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ 2 ≤ X₁+X₂ ∧ 2 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location n_l1___4
Found invariant X₂ ≤ 0 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1+X₂ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁+X₂ ∧ 1 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location n_l2___5
Found invariant X₂ ≤ 0 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1+X₂ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁+X₂ ∧ 1 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location n_l1___7
Found invariant X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 3 ≤ X₂ ∧ 4 ≤ X₁+X₂ ∧ 2+X₁ ≤ X₂ ∧ 5 ≤ X₀+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 3 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀ for location n_l2___1
Found invariant 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1+X₂ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₁+X₂ ∧ 3 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 2 ≤ X₁ ∧ 4 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀ for location n_l2___3
Found invariant X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 2 ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₁+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location l1
Found invariant X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 2 ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₁+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ for location n_l2___8
Time-Bound by TWN-Loops:
TWN-Loops: t₁₈₀ 4⋅X₁+8⋅X₀+22 {O(n)}
TWN-Loops:
entry: t₁₈₈: n_l2___5(X₀, X₁, X₂) → n_l1___4(X₀, X₁, X₂+1) :|: X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1+X₂ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁+X₂ ∧ 1 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀
results in twn-loop: twn:Inv: [X₂ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ 2 ≤ X₁+X₂ ∧ 2 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀ ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1+X₂ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₁+X₂ ∧ 3 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 2 ≤ X₁ ∧ 4 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀] , (X₀,X₁,X₂) -> (X₀,X₁,X₂+1) :|: X₁ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 0 ≤ X₂
order: [X₀; X₁; X₂]
closed-form:
X₀: X₀
X₁: X₁
X₂: X₂ + [[n != 0]] * n^1
Termination: true
Formula:
1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1 < 0
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1 < 0 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1 < 0 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 < 0
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 < 0
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 < 0
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 1 < 0 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 1 < 0 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 < 0
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1 < X₂ ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1 < X₂ ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 < 0
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∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1 < 0
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∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 < 0
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∨ 0 < 1 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 < 0
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∨ 0 < 1 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ < X₀ ∧ 1 < 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
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∨ 0 < 1 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 1 < 0 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
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∨ 0 < X₂ ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 < X₂ ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
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∨ 0 < X₂ ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 < 0
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∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 < X₁ ∧ X₁ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 < 0
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∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ 1 < 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ 1 < 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 0 < 1 ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1 < 0 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1 < 0 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 1 < 0 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 1 < 0 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 < X₂ ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1 < 0 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1 < 0 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ < X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1 ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1 ∧ 1 < 0 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1 ∧ 1 < 0 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 < 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 1 < 0 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 1 < 0 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 < X₂ ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1 < 0 ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1 < 0 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 < 0
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ X₂ < 1+X₀ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
∨ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1 ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₀ ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ 1+X₂ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1 ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₀ ≤ X₂
Stabilization-Threshold for: 0 ≤ X₂
alphas_abs: X₂
M: 0
N: 1
Bound: 2⋅X₂+2 {O(n)}
Stabilization-Threshold for: X₂ ≤ X₀
alphas_abs: X₀
M: 0
N: 1
Bound: 2⋅X₀+2 {O(n)}
Stabilization-Threshold for: 1 ≤ X₂
alphas_abs: 1+X₂
M: 0
N: 1
Bound: 2⋅X₂+4 {O(n)}
Stabilization-Threshold for: 1+X₂ ≤ X₁
alphas_abs: X₁
M: 0
N: 1
Bound: 2⋅X₁+2 {O(n)}
Stabilization-Threshold for: X₂ ≤ 1+X₀
alphas_abs: 1+X₀
M: 0
N: 1
Bound: 2⋅X₀+4 {O(n)}
relevant size-bounds w.r.t. t₁₈₈:
X₀: 2⋅X₀ {O(n)}
X₁: 2⋅X₁ {O(n)}
X₂: 1 {O(1)}
Runtime-bound of t₁₈₈: 1 {O(1)}
Results in: 4⋅X₁+8⋅X₀+22 {O(n)}
4⋅X₁+8⋅X₀+22 {O(n)}
Time-Bound by TWN-Loops:
TWN-Loops: t₁₈₇ 4⋅X₁+8⋅X₀+22 {O(n)}
relevant size-bounds w.r.t. t₁₈₈:
X₀: 2⋅X₀ {O(n)}
X₁: 2⋅X₁ {O(n)}
X₂: 1 {O(1)}
Runtime-bound of t₁₈₈: 1 {O(1)}
Results in: 4⋅X₁+8⋅X₀+22 {O(n)}
4⋅X₁+8⋅X₀+22 {O(n)}
CFR: Improvement to new bound with the following program:
new bound:
24⋅X₀+24⋅X₁+108 {O(n)}
cfr-program:
Start: l0
Program_Vars: X₀, X₁, X₂
Temp_Vars:
Locations: l0, l1, n_l1___4, n_l1___6, n_l1___7, n_l2___1, n_l2___3, n_l2___5, n_l2___8
Transitions:
t₀: l0(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀, X₁, X₁+1) :|: X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁
t₁₈₃: l1(X₀, X₁, X₂) → n_l2___8(X₀, X₁, X₂) :|: X₁ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ 2 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 2 ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₁+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀
t₁₈₀: n_l1___4(X₀, X₁, X₂) → n_l2___3(X₀, X₁, X₂) :|: X₁ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ 2 ≤ X₁+X₂ ∧ 2 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀
t₁₈₁: n_l1___6(X₀, X₁, X₂) → n_l2___1(X₀, X₁, X₂) :|: X₁ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 3 ≤ X₂ ∧ 4 ≤ X₁+X₂ ∧ 2+X₁ ≤ X₂ ∧ 5 ≤ X₀+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 3 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀
t₁₈₂: n_l1___7(X₀, X₁, X₂) → n_l2___5(X₀, X₁, X₂) :|: X₁ ≤ X₀ ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1+X₂ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁+X₂ ∧ 1 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀
t₁₈₄: n_l2___1(X₀, X₁, X₂) → n_l1___6(X₀, X₁, X₂+1) :|: X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 3 ≤ X₂ ∧ 4 ≤ X₁+X₂ ∧ 2+X₁ ≤ X₂ ∧ 5 ≤ X₀+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 3 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀
t₁₈₅: n_l2___1(X₀, X₁, X₂) → n_l1___7(X₀, X₁, 0) :|: X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀+1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 3 ≤ X₂ ∧ 4 ≤ X₁+X₂ ∧ 2+X₁ ≤ X₂ ∧ 5 ≤ X₀+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 3 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀
t₁₈₇: n_l2___3(X₀, X₁, X₂) → n_l1___4(X₀, X₁, X₂+1) :|: X₁ ≤ X₀ ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1+X₂ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₁+X₂ ∧ 3 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 2 ≤ X₁ ∧ 4 ≤ X₀+X₁ ∧ 2 ≤ X₀
t₁₈₈: n_l2___5(X₀, X₁, X₂) → n_l1___4(X₀, X₁, X₂+1) :|: X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 0 ∧ 1+X₂ ≤ X₁ ∧ 1+X₂ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₁+X₂ ∧ 1 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀
t₁₈₉: n_l2___8(X₀, X₁, X₂) → n_l1___6(X₀, X₁, X₂+1) :|: X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁+1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 2 ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₁+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀
t₁₉₀: n_l2___8(X₀, X₁, X₂) → n_l1___7(X₀, X₁, 0) :|: X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁+1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ X₀+1 ≤ X₂ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ X₂ ≤ 1+X₁ ∧ X₂ ≤ 1+X₀ ∧ 2 ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₁+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ ∧ 3 ≤ X₀+X₂ ∧ X₁ ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₁ ∧ 2 ≤ X₀+X₁ ∧ 1 ≤ X₀
All Bounds
Timebounds
Overall timebound:24⋅X₀+24⋅X₁+115 {O(n)}
t₀: 1 {O(1)}
t₁₈₃: 1 {O(1)}
t₁₈₀: 4⋅X₁+8⋅X₀+22 {O(n)}
t₁₈₁: 4⋅X₀+8⋅X₁+32 {O(n)}
t₁₈₂: 1 {O(1)}
t₁₈₄: 4⋅X₀+8⋅X₁+32 {O(n)}
t₁₈₅: 1 {O(1)}
t₁₈₇: 4⋅X₁+8⋅X₀+22 {O(n)}
t₁₈₈: 1 {O(1)}
t₁₈₉: 1 {O(1)}
t₁₉₀: 1 {O(1)}
Costbounds
Overall costbound: 24⋅X₀+24⋅X₁+115 {O(n)}
t₀: 1 {O(1)}
t₁₈₃: 1 {O(1)}
t₁₈₀: 4⋅X₁+8⋅X₀+22 {O(n)}
t₁₈₁: 4⋅X₀+8⋅X₁+32 {O(n)}
t₁₈₂: 1 {O(1)}
t₁₈₄: 4⋅X₀+8⋅X₁+32 {O(n)}
t₁₈₅: 1 {O(1)}
t₁₈₇: 4⋅X₁+8⋅X₀+22 {O(n)}
t₁₈₈: 1 {O(1)}
t₁₈₉: 1 {O(1)}
t₁₉₀: 1 {O(1)}
Sizebounds
t₀, X₀: X₀ {O(n)}
t₀, X₁: X₁ {O(n)}
t₀, X₂: X₁+1 {O(n)}
t₁₈₃, X₀: X₀ {O(n)}
t₁₈₃, X₁: X₁ {O(n)}
t₁₈₃, X₂: X₁+1 {O(n)}
t₁₈₀, X₀: 2⋅X₀ {O(n)}
t₁₈₀, X₁: 2⋅X₁ {O(n)}
t₁₈₀, X₂: 4⋅X₁+8⋅X₀+23 {O(n)}
t₁₈₁, X₀: X₀ {O(n)}
t₁₈₁, X₁: X₁ {O(n)}
t₁₈₁, X₂: 4⋅X₀+9⋅X₁+34 {O(n)}
t₁₈₂, X₀: 2⋅X₀ {O(n)}
t₁₈₂, X₁: 2⋅X₁ {O(n)}
t₁₈₂, X₂: 0 {O(1)}
t₁₈₄, X₀: X₀ {O(n)}
t₁₈₄, X₁: X₁ {O(n)}
t₁₈₄, X₂: 4⋅X₀+9⋅X₁+34 {O(n)}
t₁₈₅, X₀: X₀ {O(n)}
t₁₈₅, X₁: X₁ {O(n)}
t₁₈₅, X₂: 0 {O(1)}
t₁₈₇, X₀: 2⋅X₀ {O(n)}
t₁₈₇, X₁: 2⋅X₁ {O(n)}
t₁₈₇, X₂: 4⋅X₁+8⋅X₀+23 {O(n)}
t₁₈₈, X₀: 2⋅X₀ {O(n)}
t₁₈₈, X₁: 2⋅X₁ {O(n)}
t₁₈₈, X₂: 1 {O(1)}
t₁₈₉, X₀: X₀ {O(n)}
t₁₈₉, X₁: X₁ {O(n)}
t₁₈₉, X₂: X₁+2 {O(n)}
t₁₉₀, X₀: X₀ {O(n)}
t₁₉₀, X₁: X₁ {O(n)}
t₁₉₀, X₂: 0 {O(1)}