Initial Problem

Start: l0
Program_Vars: X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆
Temp_Vars:
Locations: l0, l1, l2, l3, l4, l5
Transitions:
t₀: l0(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l2(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆)
t₂: l1(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l3(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) :|: 0 ≤ X₀+X₁ ∧ X₀ ≤ X₃
t₃: l1(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l4(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) :|: X₀+X₁ < 0
t₄: l1(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l4(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) :|: X₃ < X₀
t₁: l2(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l1(X₄, X₅, X₆, X₃, X₄, X₅, X₆)
t₅: l3(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l1(2⋅X₀+X₁, X₂, X₂+1, X₃, X₄, X₅, X₆)
t₆: l4(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l5(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆)

Preprocessing

Found invariant X₆ ≤ X₂ for location l5

Found invariant X₆ ≤ X₂ for location l1

Found invariant X₆ ≤ X₂ for location l4

Found invariant X₆ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ X₁+X₃ ∧ X₀ ≤ X₃ ∧ 0 ≤ X₀+X₁ for location l3

Problem after Preprocessing

Start: l0
Program_Vars: X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆
Temp_Vars:
Locations: l0, l1, l2, l3, l4, l5
Transitions:
t₀: l0(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l2(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆)
t₂: l1(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l3(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) :|: 0 ≤ X₀+X₁ ∧ X₀ ≤ X₃ ∧ X₆ ≤ X₂
t₃: l1(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l4(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) :|: X₀+X₁ < 0 ∧ X₆ ≤ X₂
t₄: l1(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l4(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) :|: X₃ < X₀ ∧ X₆ ≤ X₂
t₁: l2(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l1(X₄, X₅, X₆, X₃, X₄, X₅, X₆)
t₅: l3(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l1(2⋅X₀+X₁, X₂, X₂+1, X₃, X₄, X₅, X₆) :|: X₆ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ X₁+X₃ ∧ X₀ ≤ X₃ ∧ 0 ≤ X₀+X₁
t₆: l4(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l5(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) :|: X₆ ≤ X₂

MPRF for transition t₂: l1(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l3(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) :|: 0 ≤ X₀+X₁ ∧ X₀ ≤ X₃ ∧ X₆ ≤ X₂ of depth 3:

new bound:

54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82 {O(n)}

MPRF:

l3 [1-X₀-X₂ ; X₃+2-2⋅X₀-X₁ ; X₂+X₃ ]
l1 [2-X₀-X₂ ; X₂+X₃+1-X₀-X₁ ; X₁+X₃ ]

MPRF for transition t₅: l3(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) → l1(2⋅X₀+X₁, X₂, X₂+1, X₃, X₄, X₅, X₆) :|: X₆ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ X₁+X₃ ∧ X₀ ≤ X₃ ∧ 0 ≤ X₀+X₁ of depth 3:

new bound:

54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82 {O(n)}

MPRF:

l3 [2-X₀-X₂ ; X₂+X₃+1-X₀-X₁ ; X₁+X₃ ]
l1 [2-X₀-X₂ ; X₂+X₃+1-X₀-X₁ ; X₁+X₃ ]

All Bounds

Timebounds

Overall timebound:108⋅X₃+108⋅X₄+108⋅X₅+108⋅X₆+169 {O(n)}
t₀: 1 {O(1)}
t₂: 54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82 {O(n)}
t₃: 1 {O(1)}
t₄: 1 {O(1)}
t₁: 1 {O(1)}
t₅: 54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82 {O(n)}
t₆: 1 {O(1)}

Costbounds

Overall costbound: 108⋅X₃+108⋅X₄+108⋅X₅+108⋅X₆+169 {O(n)}
t₀: 1 {O(1)}
t₂: 54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82 {O(n)}
t₃: 1 {O(1)}
t₄: 1 {O(1)}
t₁: 1 {O(1)}
t₅: 54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82 {O(n)}
t₆: 1 {O(1)}

Sizebounds

t₀, X₀: X₀ {O(n)}
t₀, X₁: X₁ {O(n)}
t₀, X₂: X₂ {O(n)}
t₀, X₃: X₃ {O(n)}
t₀, X₄: X₄ {O(n)}
t₀, X₅: X₅ {O(n)}
t₀, X₆: X₆ {O(n)}
t₂, X₀: 2916⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₃⋅X₃+2916⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₄⋅X₄+2970⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₅⋅X₅+2970⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₆⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5832⋅X₃⋅X₄+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₃⋅X₅+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₃⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₄⋅X₅+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₄⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5940⋅X₅⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅6806+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8910⋅X₃+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8911⋅X₄+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8993⋅X₅+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8993⋅X₆ {O(EXP)}
t₂, X₁: 54⋅X₃+54⋅X₄+55⋅X₅+55⋅X₆+82 {O(n)}
t₂, X₂: 54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+55⋅X₆+82 {O(n)}
t₂, X₃: X₃ {O(n)}
t₂, X₄: X₄ {O(n)}
t₂, X₅: X₅ {O(n)}
t₂, X₆: X₆ {O(n)}
t₃, X₀: 2916⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₃⋅X₃+2916⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₄⋅X₄+2970⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₅⋅X₅+2970⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₆⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5832⋅X₃⋅X₄+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₃⋅X₅+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₃⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₄⋅X₅+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₄⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5940⋅X₅⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅6806+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8910⋅X₃+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8911⋅X₄+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8993⋅X₅+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8993⋅X₆+X₄ {O(EXP)}
t₃, X₁: 54⋅X₃+54⋅X₄+55⋅X₅+55⋅X₆+82 {O(n)}
t₃, X₂: 54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+56⋅X₆+82 {O(n)}
t₃, X₃: 2⋅X₃ {O(n)}
t₃, X₄: 2⋅X₄ {O(n)}
t₃, X₅: 2⋅X₅ {O(n)}
t₃, X₆: 2⋅X₆ {O(n)}
t₄, X₀: 2916⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₃⋅X₃+2916⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₄⋅X₄+2970⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₅⋅X₅+2970⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₆⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5832⋅X₃⋅X₄+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₃⋅X₅+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₃⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₄⋅X₅+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₄⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5940⋅X₅⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅6806+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8910⋅X₃+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8911⋅X₄+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8993⋅X₅+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8993⋅X₆+X₄ {O(EXP)}
t₄, X₁: 54⋅X₃+54⋅X₄+55⋅X₅+55⋅X₆+82 {O(n)}
t₄, X₂: 54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+56⋅X₆+82 {O(n)}
t₄, X₃: 2⋅X₃ {O(n)}
t₄, X₄: 2⋅X₄ {O(n)}
t₄, X₅: 2⋅X₅ {O(n)}
t₄, X₆: 2⋅X₆ {O(n)}
t₁, X₀: X₄ {O(n)}
t₁, X₁: X₅ {O(n)}
t₁, X₂: X₆ {O(n)}
t₁, X₃: X₃ {O(n)}
t₁, X₄: X₄ {O(n)}
t₁, X₅: X₅ {O(n)}
t₁, X₆: X₆ {O(n)}
t₅, X₀: 2916⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₃⋅X₃+2916⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₄⋅X₄+2970⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₅⋅X₅+2970⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₆⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5832⋅X₃⋅X₄+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₃⋅X₅+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₃⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₄⋅X₅+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5886⋅X₄⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5940⋅X₅⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅6806+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8910⋅X₃+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8911⋅X₄+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8993⋅X₅+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅8993⋅X₆ {O(EXP)}
t₅, X₁: 54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+55⋅X₆+82 {O(n)}
t₅, X₂: 54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+55⋅X₆+82 {O(n)}
t₅, X₃: X₃ {O(n)}
t₅, X₄: X₄ {O(n)}
t₅, X₅: X₅ {O(n)}
t₅, X₆: X₆ {O(n)}
t₆, X₀: 11664⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₃⋅X₄+11772⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₃⋅X₅+11772⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₃⋅X₆+11772⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₄⋅X₅+11772⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₄⋅X₆+11880⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₅⋅X₆+13612⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)+17820⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₃+17822⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₄+17986⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₅+17986⋅2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅X₆+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5832⋅X₃⋅X₃+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5832⋅X₄⋅X₄+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5940⋅X₅⋅X₅+2^(54⋅X₃+54⋅X₄+54⋅X₅+54⋅X₆+82)⋅5940⋅X₆⋅X₆+2⋅X₄ {O(EXP)}
t₆, X₁: 108⋅X₃+108⋅X₄+110⋅X₅+110⋅X₆+164 {O(n)}
t₆, X₂: 108⋅X₃+108⋅X₄+108⋅X₅+112⋅X₆+164 {O(n)}
t₆, X₃: 4⋅X₃ {O(n)}
t₆, X₄: 4⋅X₄ {O(n)}
t₆, X₅: 4⋅X₅ {O(n)}
t₆, X₆: 4⋅X₆ {O(n)}