Initial Problem

Start: l0
Program_Vars: X₀, X₁, X₂, X₃, X₄
Temp_Vars:
Locations: l0, l1, l2
Transitions:
t₀: l0(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) → l1(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) :|: 1 ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₄
t₁: l1(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) → l1(X₀-1, 3⋅X₁+2⋅X₂, -5⋅X₁-3⋅X₂, (X₀)²+X₃, X₄) :|: 1 ≤ X₀
t₂: l1(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) → l2(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄)
t₄: l2(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) → l1(X₄, 2⋅X₄, 3⋅X₄, X₀, X₄-1) :|: 1 ≤ X₄
t₃: l2(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) → l2(X₀, X₁-1, X₂, X₃-1, X₄) :|: 1 ≤ X₁+X₃

Preprocessing

Found invariant 0 ≤ X₄ ∧ 0 ≤ X₀+X₄ ∧ 0 ≤ X₀ for location l1

Found invariant 0 ≤ X₄ ∧ 0 ≤ X₀+X₄ ∧ 0 ≤ X₀ for location l2

Problem after Preprocessing

Start: l0
Program_Vars: X₀, X₁, X₂, X₃, X₄
Temp_Vars:
Locations: l0, l1, l2
Transitions:
t₀: l0(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) → l1(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) :|: 1 ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₄
t₁: l1(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) → l1(X₀-1, 3⋅X₁+2⋅X₂, -5⋅X₁-3⋅X₂, (X₀)²+X₃, X₄) :|: 1 ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₀+X₄ ∧ 0 ≤ X₄
t₂: l1(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) → l2(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) :|: 0 ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₀+X₄ ∧ 0 ≤ X₄
t₄: l2(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) → l1(X₄, 2⋅X₄, 3⋅X₄, X₀, X₄-1) :|: 1 ≤ X₄ ∧ 0 ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₀+X₄ ∧ 0 ≤ X₄
t₃: l2(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) → l2(X₀, X₁-1, X₂, X₃-1, X₄) :|: 1 ≤ X₁+X₃ ∧ 0 ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₀+X₄ ∧ 0 ≤ X₄

MPRF for transition t₂: l1(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) → l2(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) :|: 0 ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₀+X₄ ∧ 0 ≤ X₄ of depth 1:

new bound:

X₄+1 {O(n)}

• l1: [1+X₄]
• l2: [X₄]

MPRF for transition t₄: l2(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) → l1(X₄, 2⋅X₄, 3⋅X₄, X₀, X₄-1) :|: 1 ≤ X₄ ∧ 0 ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₀+X₄ ∧ 0 ≤ X₄ of depth 1:

new bound:

X₄+1 {O(n)}

• l1: [1+X₄]
• l2: [1+X₄]

TWN: t₁: l1→l1

Show Graph

Termination: true
Formula:

Termination: true
Formula:

TWN - Lifting for [1: l1->l1] of 2⋅X₄+6⋅X₀+12 {O(n)}

TWN - Lifting for [1: l1->l1] of 2⋅X₄+6⋅X₀+12 {O(n)}

MPRF for transition t₃: l2(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄) → l2(X₀, X₁-1, X₂, X₃-1, X₄) :|: 1 ≤ X₁+X₃ ∧ 0 ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₀+X₄ ∧ 0 ≤ X₄ of depth 1:

new bound:

76832⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+718928⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+85064⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+3201072⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+46060⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+555072⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+13776⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+1774668⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+184240⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+8574104⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+15028048⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+1548⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₀+27552⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₄+3286984⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+375018⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+14⋅X₃⋅X₄⋅X₄+17606600⋅X₄⋅X₄⋅X₄+196⋅X₂⋅X₄⋅X₄+28518⋅X₀⋅X₀⋅X₀+308⋅X₁⋅X₄⋅X₄+3736808⋅X₀⋅X₄⋅X₄+381556⋅X₀⋅X₀⋅X₄+132⋅X₀⋅X₁+13529268⋅X₄⋅X₄+196896⋅X₀⋅X₀+2451068⋅X₀⋅X₄+28⋅X₃⋅X₄+392⋅X₂⋅X₄+6⋅X₀⋅X₃+616⋅X₁⋅X₄+84⋅X₀⋅X₂+25⋅X₃+336⋅X₂+529⋅X₁+6276828⋅X₄+777052⋅X₀+1386720 {O(n^8)}

• l1: [X₁+X₃]
• l2: [X₁+X₃]

Found invariant 0 ≤ X₄ ∧ 0 ≤ X₀+X₄ ∧ 0 ≤ X₀ for location l2

Found invariant 0 ≤ X₄ ∧ 0 ≤ X₀+X₄ ∧ 0 ≤ X₀ for location l1_v1

Found invariant 0 ≤ X₄ ∧ 0 ≤ X₀+X₄ ∧ 0 ≤ 1+X₁+X₃ ∧ 0 ≤ X₀ for location l2_v1

Found invariant 0 ≤ X₄ ∧ 1 ≤ X₀+X₄ ∧ 1 ≤ X₀ for location l1

All Bounds

Timebounds

Overall timebound:76832⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+718928⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+85064⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+3201072⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+46060⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+555072⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+13776⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+1774668⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+184240⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+8574104⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+15028048⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+1548⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₀+27552⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₄+3286984⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+375018⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+14⋅X₃⋅X₄⋅X₄+17606600⋅X₄⋅X₄⋅X₄+196⋅X₂⋅X₄⋅X₄+28518⋅X₀⋅X₀⋅X₀+308⋅X₁⋅X₄⋅X₄+3736808⋅X₀⋅X₄⋅X₄+381556⋅X₀⋅X₀⋅X₄+132⋅X₀⋅X₁+13529282⋅X₄⋅X₄+196896⋅X₀⋅X₀+2451068⋅X₀⋅X₄+28⋅X₃⋅X₄+392⋅X₂⋅X₄+6⋅X₀⋅X₃+616⋅X₁⋅X₄+84⋅X₀⋅X₂+25⋅X₃+336⋅X₂+529⋅X₁+6276858⋅X₄+777058⋅X₀+1386747 {O(n^8)}
t₀: 1 {O(1)}
t₁: 14⋅X₄⋅X₄+28⋅X₄+6⋅X₀+24 {O(n^2)}
t₂: X₄+1 {O(n)}
t₃: 76832⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+718928⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+85064⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+3201072⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+46060⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+555072⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+13776⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+1774668⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+184240⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+8574104⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+15028048⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+1548⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₀+27552⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₄+3286984⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+375018⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+14⋅X₃⋅X₄⋅X₄+17606600⋅X₄⋅X₄⋅X₄+196⋅X₂⋅X₄⋅X₄+28518⋅X₀⋅X₀⋅X₀+308⋅X₁⋅X₄⋅X₄+3736808⋅X₀⋅X₄⋅X₄+381556⋅X₀⋅X₀⋅X₄+132⋅X₀⋅X₁+13529268⋅X₄⋅X₄+196896⋅X₀⋅X₀+2451068⋅X₀⋅X₄+28⋅X₃⋅X₄+392⋅X₂⋅X₄+6⋅X₀⋅X₃+616⋅X₁⋅X₄+84⋅X₀⋅X₂+25⋅X₃+336⋅X₂+529⋅X₁+6276828⋅X₄+777052⋅X₀+1386720 {O(n^8)}
t₄: X₄+1 {O(n)}

Costbounds

Overall costbound: 76832⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+718928⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+85064⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+3201072⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+46060⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+555072⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+13776⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+1774668⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+184240⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+8574104⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+15028048⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+1548⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₀+27552⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₄+3286984⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+375018⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+14⋅X₃⋅X₄⋅X₄+17606600⋅X₄⋅X₄⋅X₄+196⋅X₂⋅X₄⋅X₄+28518⋅X₀⋅X₀⋅X₀+308⋅X₁⋅X₄⋅X₄+3736808⋅X₀⋅X₄⋅X₄+381556⋅X₀⋅X₀⋅X₄+132⋅X₀⋅X₁+13529282⋅X₄⋅X₄+196896⋅X₀⋅X₀+2451068⋅X₀⋅X₄+28⋅X₃⋅X₄+392⋅X₂⋅X₄+6⋅X₀⋅X₃+616⋅X₁⋅X₄+84⋅X₀⋅X₂+25⋅X₃+336⋅X₂+529⋅X₁+6276858⋅X₄+777058⋅X₀+1386747 {O(n^8)}
t₀: 1 {O(1)}
t₁: 14⋅X₄⋅X₄+28⋅X₄+6⋅X₀+24 {O(n^2)}
t₂: X₄+1 {O(n)}
t₃: 76832⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+718928⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+85064⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+3201072⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+46060⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+555072⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+13776⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+1774668⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+184240⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+8574104⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+15028048⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+1548⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₀+27552⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₄+3286984⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+375018⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+14⋅X₃⋅X₄⋅X₄+17606600⋅X₄⋅X₄⋅X₄+196⋅X₂⋅X₄⋅X₄+28518⋅X₀⋅X₀⋅X₀+308⋅X₁⋅X₄⋅X₄+3736808⋅X₀⋅X₄⋅X₄+381556⋅X₀⋅X₀⋅X₄+132⋅X₀⋅X₁+13529268⋅X₄⋅X₄+196896⋅X₀⋅X₀+2451068⋅X₀⋅X₄+28⋅X₃⋅X₄+392⋅X₂⋅X₄+6⋅X₀⋅X₃+616⋅X₁⋅X₄+84⋅X₀⋅X₂+25⋅X₃+336⋅X₂+529⋅X₁+6276828⋅X₄+777052⋅X₀+1386720 {O(n^8)}
t₄: X₄+1 {O(n)}

Sizebounds

t₀, X₀: X₀ {O(n)}
t₀, X₁: X₁ {O(n)}
t₀, X₂: X₂ {O(n)}
t₀, X₃: X₃ {O(n)}
t₀, X₄: X₄ {O(n)}
t₁, X₀: 2⋅X₄+X₀ {O(n)}
t₁, X₁: 14⋅X₂+172⋅X₄+22⋅X₁ {O(n)}
t₁, X₂: 24⋅X₂+296⋅X₄+38⋅X₁ {O(n)}
t₁, X₃: 5488⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+3724⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+40376⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+138488⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+14896⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+1694⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+258⋅X₀⋅X₀⋅X₀+266244⋅X₄⋅X₄⋅X₄+31234⋅X₀⋅X₄⋅X₄+3388⋅X₀⋅X₀⋅X₄+303536⋅X₄⋅X₄+32676⋅X₀⋅X₄+3721⋅X₀⋅X₀+17932⋅X₀+193952⋅X₄+X₃+57780 {O(n^6)}
t₁, X₄: X₄ {O(n)}
t₂, X₀: 2⋅X₀+4⋅X₄ {O(n)}
t₂, X₁: 14⋅X₂+176⋅X₄+23⋅X₁ {O(n)}
t₂, X₂: 25⋅X₂+302⋅X₄+38⋅X₁ {O(n)}
t₂, X₃: 5488⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+3724⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+40376⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+138488⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+14896⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+1694⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+258⋅X₀⋅X₀⋅X₀+266244⋅X₄⋅X₄⋅X₄+31234⋅X₀⋅X₄⋅X₄+3388⋅X₀⋅X₀⋅X₄+303536⋅X₄⋅X₄+32676⋅X₀⋅X₄+3721⋅X₀⋅X₀+17936⋅X₀+193960⋅X₄+2⋅X₃+57780 {O(n^6)}
t₂, X₄: X₄ {O(n)}
t₃, X₀: 2⋅X₀+4⋅X₄ {O(n)}
t₃, X₁: 76832⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+718928⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+85064⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+3201072⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+46060⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+555072⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+13776⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+1774668⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+184240⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+8574104⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+15028048⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+1548⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₀+27552⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₄+3286984⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+375018⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+14⋅X₃⋅X₄⋅X₄+17606600⋅X₄⋅X₄⋅X₄+196⋅X₂⋅X₄⋅X₄+28518⋅X₀⋅X₀⋅X₀+308⋅X₁⋅X₄⋅X₄+3736808⋅X₀⋅X₄⋅X₄+381556⋅X₀⋅X₀⋅X₄+132⋅X₀⋅X₁+13529268⋅X₄⋅X₄+196896⋅X₀⋅X₀+2451068⋅X₀⋅X₄+28⋅X₃⋅X₄+392⋅X₂⋅X₄+6⋅X₀⋅X₃+616⋅X₁⋅X₄+84⋅X₀⋅X₂+25⋅X₃+350⋅X₂+552⋅X₁+6277004⋅X₄+777052⋅X₀+1386720 {O(n^8)}
t₃, X₂: 25⋅X₂+302⋅X₄+38⋅X₁ {O(n)}
t₃, X₃: 76832⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+718928⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+85064⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+3206560⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+46060⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+555072⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+13776⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+1778392⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+184240⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+8614480⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+15166536⋅X₄⋅X₄⋅X₄⋅X₄+1548⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₀+27552⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₄+3301880⋅X₀⋅X₄⋅X₄⋅X₄+376712⋅X₀⋅X₀⋅X₄⋅X₄+14⋅X₃⋅X₄⋅X₄+17872844⋅X₄⋅X₄⋅X₄+196⋅X₂⋅X₄⋅X₄+28776⋅X₀⋅X₀⋅X₀+308⋅X₁⋅X₄⋅X₄+3768042⋅X₀⋅X₄⋅X₄+384944⋅X₀⋅X₀⋅X₄+132⋅X₀⋅X₁+13832804⋅X₄⋅X₄+200617⋅X₀⋅X₀+2483744⋅X₀⋅X₄+28⋅X₃⋅X₄+392⋅X₂⋅X₄+6⋅X₀⋅X₃+616⋅X₁⋅X₄+84⋅X₀⋅X₂+27⋅X₃+336⋅X₂+529⋅X₁+6470788⋅X₄+794988⋅X₀+1444500 {O(n^8)}
t₃, X₄: X₄ {O(n)}
t₄, X₀: 2⋅X₄ {O(n)}
t₄, X₁: 4⋅X₄ {O(n)}
t₄, X₂: 6⋅X₄ {O(n)}
t₄, X₃: 4⋅X₀+8⋅X₄ {O(n)}
t₄, X₄: X₄ {O(n)}