KoAT2 Proof Output

Initial Problem

Start: l0
Program_Vars: X₀, X₁, X₂
Temp_Vars:
Locations: l0, l1, l2, l3
Transitions:
t₀: l0(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀, X₁, X₂) :|: 1 ≤ X₀
t₁: l1(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀+X₂, X₁, X₂-1) :|: 1 ≤ X₂
t₂: l1(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀, X₁, X₂) :|: X₂ ≤ 0
t₃: l2(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀+(X₂)², 1+X₁, 1+X₂) :|: 1+X₀ ≤ (X₁)²
t₄: l2(X₀, X₁, X₂) → l3(X₀, X₁, X₂) :|: (X₁)² ≤ X₀
t₅: l3(X₀, X₁, X₂) → l3(X₀-1, X₁, X₂) :|: 1 ≤ X₀

Preprocessing

Found invariant 1 ≤ X₀ for location l1

Found invariant 1 ≤ X₀ for location l2

Found invariant 0 ≤ X₀ for location l3

Problem after Preprocessing

Start: l0
Program_Vars: X₀, X₁, X₂
Temp_Vars:
Locations: l0, l1, l2, l3
Transitions:
t₀: l0(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀, X₁, X₂) :|: 1 ≤ X₀
t₁: l1(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀+X₂, X₁, X₂-1) :|: 1 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₀
t₂: l1(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀, X₁, X₂) :|: X₂ ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₀
t₃: l2(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀+(X₂)², 1+X₁, 1+X₂) :|: 1+X₀ ≤ (X₁)² ∧ 1 ≤ X₀
t₄: l2(X₀, X₁, X₂) → l3(X₀, X₁, X₂) :|: (X₁)² ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₀
t₅: l3(X₀, X₁, X₂) → l3(X₀-1, X₁, X₂) :|: 1 ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₀

MPRF for transition t₁: l1(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀+X₂, X₁, X₂-1) :|: 1 ≤ X₂ ∧ 1 ≤ X₀ of depth 1:

new bound:

X₂ {O(n)}

MPRF:

• l1: [X₂]

TWN: t₃: l2→l2

cycle: [t₃: l2→l2]
original loop: (1+X₀ ≤ (X₁)² ∧ 1 ≤ X₀,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀+(X₂)²,1+X₁,1+X₂))
transformed loop: (1+X₀ ≤ (X₁)² ∧ 1 ≤ X₀,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀+(X₂)²,1+X₁,1+X₂))
loop: (1+X₀ ≤ (X₁)² ∧ 1 ≤ X₀,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀+(X₂)²,1+X₁,1+X₂))
order: [X₂; X₁; X₀]
closed-form:

X₂: X₂ + [[n != 0]]⋅n^1
X₁: X₁ + [[n != 0]]⋅n^1
X₀: X₀ + [[n != 0]]⋅(X₂)²⋅n^1 + [[n != 0, n != 1]]⋅1/3⋅n^3 + [[n != 0, n != 1]]⋅(X₂-1/2)⋅n^2 + [[n != 0, n != 1]]⋅(1/6-X₂)⋅n^1

Termination: true
Formula:

3⋅X₂ ≤ 4 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₀
∨ 2⋅X₂ ≤ 3 ∧ 0 ≤ 1 ∧ (X₁)² ≤ 1+X₀ ∧ 12⋅X₁+6⋅X₂ ≤ 1+6⋅(X₂)² ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₀ ∧ 1+X₀ ≤ (X₁)² ∧ 1+6⋅(X₂)² ≤ 12⋅X₁+6⋅X₂ ∧ 3 ≤ 2⋅X₂
∨ 2⋅X₂ ≤ 3 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 12⋅X₁+6⋅X₂ ≤ 1+6⋅(X₂)² ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₀ ∧ 1+6⋅(X₂)² ≤ 12⋅X₁+6⋅X₂ ∧ 3 ≤ 2⋅X₂ ∧ 7+6⋅X₀ ≤ 6⋅(X₁)²
∨ 2⋅X₂ ≤ 3 ∧ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₀ ∧ 1+3⋅(X₂)² ≤ 6⋅X₁+3⋅X₂ ∧ 3 ≤ 2⋅X₂
∨ 1 ≤ 0 ∧ 1 ≤ X₀

Stabilization-Threshold for: 1+X₀ ≤ (X₁)²

alphas_abs: 9+6⋅X₀+12⋅X₁+6⋅(X₁)²+6⋅X₂+6⋅(X₂)²
M: 0
N: 3
Bound: 12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₂⋅X₂+12⋅X₀+12⋅X₂+24⋅X₁+22 {O(n^2)}

TWN - Lifting for [3: l2->l2] of 12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₂⋅X₂+12⋅X₀+12⋅X₂+24⋅X₁+24 {O(n^2)}

relevant size-bounds w.r.t. t₂: l1→l2:
X₀: 2⋅X₂⋅X₂+2⋅X₀+2⋅X₂ {O(n^2)}
X₁: 2⋅X₁ {O(n)}
X₂: 2⋅X₂ {O(n)}
Runtime-bound of t₂: 1 {O(1)}
Results in: 48⋅X₁⋅X₁+72⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀+48⋅X₁+48⋅X₂+24 {O(n^2)}

Found invariant 1 ≤ X₀ for location l1

Found invariant 1 ≤ X₀ for location l2

Found invariant 0 ≤ X₀ for location l3

MPRF for transition t₅: l3(X₀, X₁, X₂) → l3(X₀-1, X₁, X₂) :|: 1 ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₀ of depth 1:

new bound:

107495424⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+47775744⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+7077888⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+80621568⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+143327232⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+161243136⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+215322624⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+23887872⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+242237952⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+26873856⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+31850496⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+47849472⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+5308416⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+1327104⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁+143548416⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+15925248⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁+23924736⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂+2985984⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+322983936⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+335094528⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+35831808⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+377355456⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+53830656⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂+74391552⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+103735296⋅X₁⋅X₁⋅X₁+110592⋅X₀⋅X₀⋅X₀+1990656⋅X₀⋅X₀⋅X₁+227617920⋅X₁⋅X₁⋅X₂+25251840⋅X₀⋅X₁⋅X₁+2990592⋅X₀⋅X₀⋅X₂+341398656⋅X₁⋅X₂⋅X₂+350898912⋅X₂⋅X₂⋅X₂+35887104⋅X₀⋅X₁⋅X₂+56899776⋅X₀⋅X₂⋅X₂+1663488⋅X₀⋅X₀+179934912⋅X₁⋅X₂+19961856⋅X₀⋅X₁+210226424⋅X₂⋅X₂+29989152⋅X₀⋅X₂+93248064⋅X₁⋅X₁+50043744⋅X₁+75182260⋅X₂+8340628⋅X₀+13939921 {O(n^6)}

MPRF:

• l3: [1+X₀]

Found invariant 1 ≤ X₀ for location l2

Found invariant 1 ≤ X₀ for location l1

Found invariant 1 ≤ X₀ for location l3

Found invariant 0 ≤ X₀ for location l3_v1

All Bounds

Timebounds

Overall timebound:107495424⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+47775744⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+7077888⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+80621568⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+143327232⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+161243136⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+215322624⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+23887872⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+242237952⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+26873856⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+31850496⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+47849472⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+5308416⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+1327104⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁+143548416⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+15925248⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁+23924736⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂+2985984⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+322983936⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+335094528⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+35831808⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+377355456⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+53830656⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂+74391552⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+103735296⋅X₁⋅X₁⋅X₁+110592⋅X₀⋅X₀⋅X₀+1990656⋅X₀⋅X₀⋅X₁+227617920⋅X₁⋅X₁⋅X₂+25251840⋅X₀⋅X₁⋅X₁+2990592⋅X₀⋅X₀⋅X₂+341398656⋅X₁⋅X₂⋅X₂+350898912⋅X₂⋅X₂⋅X₂+35887104⋅X₀⋅X₁⋅X₂+56899776⋅X₀⋅X₂⋅X₂+1663488⋅X₀⋅X₀+179934912⋅X₁⋅X₂+19961856⋅X₀⋅X₁+210226496⋅X₂⋅X₂+29989152⋅X₀⋅X₂+93248112⋅X₁⋅X₁+50043792⋅X₁+75182309⋅X₂+8340652⋅X₀+13939948 {O(n^6)}
t₀: 1 {O(1)}
t₁: X₂ {O(n)}
t₂: 1 {O(1)}
t₃: 48⋅X₁⋅X₁+72⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀+48⋅X₁+48⋅X₂+24 {O(n^2)}
t₄: 1 {O(1)}
t₅: 107495424⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+47775744⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+7077888⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+80621568⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+143327232⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+161243136⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+215322624⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+23887872⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+242237952⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+26873856⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+31850496⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+47849472⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+5308416⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+1327104⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁+143548416⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+15925248⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁+23924736⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂+2985984⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+322983936⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+335094528⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+35831808⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+377355456⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+53830656⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂+74391552⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+103735296⋅X₁⋅X₁⋅X₁+110592⋅X₀⋅X₀⋅X₀+1990656⋅X₀⋅X₀⋅X₁+227617920⋅X₁⋅X₁⋅X₂+25251840⋅X₀⋅X₁⋅X₁+2990592⋅X₀⋅X₀⋅X₂+341398656⋅X₁⋅X₂⋅X₂+350898912⋅X₂⋅X₂⋅X₂+35887104⋅X₀⋅X₁⋅X₂+56899776⋅X₀⋅X₂⋅X₂+1663488⋅X₀⋅X₀+179934912⋅X₁⋅X₂+19961856⋅X₀⋅X₁+210226424⋅X₂⋅X₂+29989152⋅X₀⋅X₂+93248064⋅X₁⋅X₁+50043744⋅X₁+75182260⋅X₂+8340628⋅X₀+13939921 {O(n^6)}

Costbounds

Overall costbound: 107495424⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+47775744⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+7077888⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+80621568⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+143327232⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+161243136⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+215322624⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+23887872⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+242237952⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+26873856⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+31850496⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+47849472⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+5308416⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+1327104⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁+143548416⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+15925248⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁+23924736⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂+2985984⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+322983936⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+335094528⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+35831808⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+377355456⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+53830656⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂+74391552⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+103735296⋅X₁⋅X₁⋅X₁+110592⋅X₀⋅X₀⋅X₀+1990656⋅X₀⋅X₀⋅X₁+227617920⋅X₁⋅X₁⋅X₂+25251840⋅X₀⋅X₁⋅X₁+2990592⋅X₀⋅X₀⋅X₂+341398656⋅X₁⋅X₂⋅X₂+350898912⋅X₂⋅X₂⋅X₂+35887104⋅X₀⋅X₁⋅X₂+56899776⋅X₀⋅X₂⋅X₂+1663488⋅X₀⋅X₀+179934912⋅X₁⋅X₂+19961856⋅X₀⋅X₁+210226496⋅X₂⋅X₂+29989152⋅X₀⋅X₂+93248112⋅X₁⋅X₁+50043792⋅X₁+75182309⋅X₂+8340652⋅X₀+13939948 {O(n^6)}
t₀: 1 {O(1)}
t₁: X₂ {O(n)}
t₂: 1 {O(1)}
t₃: 48⋅X₁⋅X₁+72⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀+48⋅X₁+48⋅X₂+24 {O(n^2)}
t₄: 1 {O(1)}
t₅: 107495424⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+47775744⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+7077888⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+80621568⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+143327232⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+161243136⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+215322624⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+23887872⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+242237952⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+26873856⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+31850496⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+47849472⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+5308416⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+1327104⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁+143548416⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+15925248⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁+23924736⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂+2985984⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+322983936⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+335094528⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+35831808⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+377355456⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+53830656⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂+74391552⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+103735296⋅X₁⋅X₁⋅X₁+110592⋅X₀⋅X₀⋅X₀+1990656⋅X₀⋅X₀⋅X₁+227617920⋅X₁⋅X₁⋅X₂+25251840⋅X₀⋅X₁⋅X₁+2990592⋅X₀⋅X₀⋅X₂+341398656⋅X₁⋅X₂⋅X₂+350898912⋅X₂⋅X₂⋅X₂+35887104⋅X₀⋅X₁⋅X₂+56899776⋅X₀⋅X₂⋅X₂+1663488⋅X₀⋅X₀+179934912⋅X₁⋅X₂+19961856⋅X₀⋅X₁+210226424⋅X₂⋅X₂+29989152⋅X₀⋅X₂+93248064⋅X₁⋅X₁+50043744⋅X₁+75182260⋅X₂+8340628⋅X₀+13939921 {O(n^6)}

Sizebounds

t₀, X₀: X₀ {O(n)}
t₀, X₁: X₁ {O(n)}
t₀, X₂: X₂ {O(n)}
t₁, X₀: 2⋅X₂⋅X₂+2⋅X₂+X₀ {O(n^2)}
t₁, X₁: X₁ {O(n)}
t₁, X₂: X₂ {O(n)}
t₂, X₀: 2⋅X₂⋅X₂+2⋅X₀+2⋅X₂ {O(n^2)}
t₂, X₁: 2⋅X₁ {O(n)}
t₂, X₂: 2⋅X₂ {O(n)}
t₃, X₀: 107495424⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+47775744⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+7077888⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+80621568⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+143327232⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+161243136⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+215322624⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+23887872⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+242237952⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+26873856⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+31850496⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+47849472⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+5308416⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+1327104⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁+143548416⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+15925248⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁+23924736⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂+2985984⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+322983936⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+335094528⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+35831808⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+377355456⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+53830656⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂+74391552⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+103735296⋅X₁⋅X₁⋅X₁+110592⋅X₀⋅X₀⋅X₀+1990656⋅X₀⋅X₀⋅X₁+227617920⋅X₁⋅X₁⋅X₂+25251840⋅X₀⋅X₁⋅X₁+2990592⋅X₀⋅X₀⋅X₂+341398656⋅X₁⋅X₂⋅X₂+350898912⋅X₂⋅X₂⋅X₂+35887104⋅X₀⋅X₁⋅X₂+56899776⋅X₀⋅X₂⋅X₂+1663488⋅X₀⋅X₀+179934912⋅X₁⋅X₂+19961856⋅X₀⋅X₁+210226422⋅X₂⋅X₂+29989152⋅X₀⋅X₂+93248064⋅X₁⋅X₁+50043744⋅X₁+75182258⋅X₂+8340626⋅X₀+13939920 {O(n^6)}
t₃, X₁: 48⋅X₁⋅X₁+72⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀+48⋅X₂+50⋅X₁+24 {O(n^2)}
t₃, X₂: 48⋅X₁⋅X₁+72⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀+48⋅X₁+50⋅X₂+24 {O(n^2)}
t₄, X₀: 107495424⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+47775744⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+7077888⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+80621568⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+143327232⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+161243136⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+215322624⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+23887872⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+242237952⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+26873856⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+31850496⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+47849472⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+5308416⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+1327104⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁+143548416⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+15925248⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁+23924736⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂+2985984⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+322983936⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+335094528⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+35831808⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+377355456⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+53830656⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂+74391552⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+103735296⋅X₁⋅X₁⋅X₁+110592⋅X₀⋅X₀⋅X₀+1990656⋅X₀⋅X₀⋅X₁+227617920⋅X₁⋅X₁⋅X₂+25251840⋅X₀⋅X₁⋅X₁+2990592⋅X₀⋅X₀⋅X₂+341398656⋅X₁⋅X₂⋅X₂+350898912⋅X₂⋅X₂⋅X₂+35887104⋅X₀⋅X₁⋅X₂+56899776⋅X₀⋅X₂⋅X₂+1663488⋅X₀⋅X₀+179934912⋅X₁⋅X₂+19961856⋅X₀⋅X₁+210226424⋅X₂⋅X₂+29989152⋅X₀⋅X₂+93248064⋅X₁⋅X₁+50043744⋅X₁+75182260⋅X₂+8340628⋅X₀+13939920 {O(n^6)}
t₄, X₁: 48⋅X₁⋅X₁+72⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀+48⋅X₂+52⋅X₁+24 {O(n^2)}
t₄, X₂: 48⋅X₁⋅X₁+72⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀+48⋅X₁+52⋅X₂+24 {O(n^2)}
t₅, X₀: 107495424⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+47775744⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+7077888⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+80621568⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+143327232⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+161243136⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+215322624⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+23887872⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+242237952⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+26873856⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+31850496⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+47849472⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+5308416⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+1327104⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁+143548416⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+15925248⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁+23924736⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂+2985984⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+322983936⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+335094528⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+35831808⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+377355456⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+53830656⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂+74391552⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+103735296⋅X₁⋅X₁⋅X₁+110592⋅X₀⋅X₀⋅X₀+1990656⋅X₀⋅X₀⋅X₁+227617920⋅X₁⋅X₁⋅X₂+25251840⋅X₀⋅X₁⋅X₁+2990592⋅X₀⋅X₀⋅X₂+341398656⋅X₁⋅X₂⋅X₂+350898912⋅X₂⋅X₂⋅X₂+35887104⋅X₀⋅X₁⋅X₂+56899776⋅X₀⋅X₂⋅X₂+1663488⋅X₀⋅X₀+179934912⋅X₁⋅X₂+19961856⋅X₀⋅X₁+210226424⋅X₂⋅X₂+29989152⋅X₀⋅X₂+93248064⋅X₁⋅X₁+50043744⋅X₁+75182260⋅X₂+8340628⋅X₀+13939920 {O(n^6)}
t₅, X₁: 48⋅X₁⋅X₁+72⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀+48⋅X₂+52⋅X₁+24 {O(n^2)}
t₅, X₂: 48⋅X₁⋅X₁+72⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀+48⋅X₁+52⋅X₂+24 {O(n^2)}