KoAT2 Proof Output

Initial Problem

Start: l0
Program_Vars: X₀, X₁, X₂
Temp_Vars:
Locations: l0, l1, l2
Transitions:
t₀: l0(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀, X₁, X₂)
t₁: l1(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀-(X₁)², X₁+(X₂)², X₂) :|: 1 ≤ X₀ ∧ 1+X₂ ≤ 0
t₂: l1(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀-(X₁)², X₁+(X₂)², X₂) :|: 1 ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂
t₃: l1(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀, X₁, X₂) :|: X₀ ≤ 0
t₄: l2(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀, X₁-1, X₂) :|: 1 ≤ X₁

Preprocessing

Found invariant X₀ ≤ 0 for location l2

Problem after Preprocessing

TWN: t₁: l1→l1

cycle: [t₁: l1→l1; t₂: l1→l1]
original loop: (1 ≤ X₀ ∧ 1+X₂ ≤ 0 ∨ 1 ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀-(X₁)²,X₁+(X₂)²,X₂))
transformed loop: (1 ≤ X₀ ∧ 1+X₂ ≤ 0 ∨ 1 ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀-(X₁)²,X₁+(X₂)²,X₂))
loop: (1 ≤ X₀ ∧ 1+X₂ ≤ 0 ∨ 1 ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀-(X₁)²,X₁+(X₂)²,X₂))
order: [X₂; X₁; X₀]
closed-form:

X₂: X₂
X₁: X₁ + [[n != 0]]⋅(X₂)²⋅n^1
X₀: X₀ + [[n != 0]]⋅-(X₁)²⋅n^1 + [[n != 0, n != 1]]⋅-1/3⋅(X₂)⁴⋅n^3 + [[n != 0, n != 1]]⋅(1/2⋅(X₂)⁴-X₁*(X₂)²)⋅n^2 + [[n != 0, n != 1]]⋅(X₁*(X₂)²-1/6⋅(X₂)⁴)⋅n^1

Termination: true
Formula:

X₀ ≤ 1 ∧ 1 ≤ X₀ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ 6⋅(X₁)²+(X₂)⁴ ≤ 6⋅X₁*(X₂)² ∧ (X₂)⁴ ≤ 2⋅X₁*(X₂)² ∧ 2⋅X₁*(X₂)² ≤ (X₂)⁴ ∧ 6⋅X₁*(X₂)² ≤ 6⋅(X₁)²+(X₂)⁴ ∧ 0 ≤ (X₂)⁴ ∧ (X₂)⁴ ≤ 0
∨ X₀ ≤ 1 ∧ 1 ≤ X₀ ∧ 1+X₂ ≤ 0 ∧ 6⋅(X₁)²+(X₂)⁴ ≤ 6⋅X₁*(X₂)² ∧ (X₂)⁴ ≤ 2⋅X₁*(X₂)² ∧ 2⋅X₁*(X₂)² ≤ (X₂)⁴ ∧ 6⋅X₁*(X₂)² ≤ 6⋅(X₁)²+(X₂)⁴ ∧ 0 ≤ (X₂)⁴ ∧ (X₂)⁴ ≤ 0
∨ 1+6⋅(X₁)²+(X₂)⁴ ≤ 6⋅X₁*(X₂)² ∧ 1 ≤ X₂ ∧ (X₂)⁴ ≤ 2⋅X₁*(X₂)² ∧ 2⋅X₁*(X₂)² ≤ (X₂)⁴ ∧ 0 ≤ (X₂)⁴ ∧ (X₂)⁴ ≤ 0
∨ 1+6⋅(X₁)²+(X₂)⁴ ≤ 6⋅X₁*(X₂)² ∧ 1+X₂ ≤ 0 ∧ (X₂)⁴ ≤ 2⋅X₁*(X₂)² ∧ 2⋅X₁*(X₂)² ≤ (X₂)⁴ ∧ 0 ≤ (X₂)⁴ ∧ (X₂)⁴ ≤ 0
∨ 1+6⋅X₁*(X₂)² ≤ 3⋅(X₂)⁴ ∧ 1 ≤ X₂ ∧ 0 ≤ (X₂)⁴ ∧ (X₂)⁴ ≤ 0
∨ 1+6⋅X₁*(X₂)² ≤ 3⋅(X₂)⁴ ∧ 1+X₂ ≤ 0 ∧ 0 ≤ (X₂)⁴ ∧ (X₂)⁴ ≤ 0
∨ 1 ≤ X₂ ∧ 1+2⋅(X₂)⁴ ≤ 0
∨ 1 ≤ X₂ ∧ 7 ≤ 6⋅X₀ ∧ 6⋅(X₁)²+(X₂)⁴ ≤ 6⋅X₁*(X₂)² ∧ (X₂)⁴ ≤ 2⋅X₁*(X₂)² ∧ 2⋅X₁*(X₂)² ≤ (X₂)⁴ ∧ 6⋅X₁*(X₂)² ≤ 6⋅(X₁)²+(X₂)⁴ ∧ 0 ≤ (X₂)⁴ ∧ (X₂)⁴ ≤ 0
∨ 1+X₂ ≤ 0 ∧ 1+2⋅(X₂)⁴ ≤ 0
∨ 1+X₂ ≤ 0 ∧ 7 ≤ 6⋅X₀ ∧ 6⋅(X₁)²+(X₂)⁴ ≤ 6⋅X₁*(X₂)² ∧ (X₂)⁴ ≤ 2⋅X₁*(X₂)² ∧ 2⋅X₁*(X₂)² ≤ (X₂)⁴ ∧ 6⋅X₁*(X₂)² ≤ 6⋅(X₁)²+(X₂)⁴ ∧ 0 ≤ (X₂)⁴ ∧ (X₂)⁴ ≤ 0

Stabilization-Threshold for: 1 ≤ X₀

alphas_abs: 6⋅X₀+6⋅X₁*(X₂)²+6⋅(X₁)²+3⋅(X₂)⁴
M: 0
N: 3
Bound: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+4 {O(n^4)}

TWN - Lifting for [1: l1->l1; 2: l1->l1] of 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+6 {O(n^4)}

relevant size-bounds w.r.t. t₀: l0→l1:
X₀: X₀ {O(n)}
X₁: X₁ {O(n)}
X₂: X₂ {O(n)}
Runtime-bound of t₀: 1 {O(1)}
Results in: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+6 {O(n^4)}

Found invariant 1+X₂ ≤ 0 for location l1_v2

Found invariant X₀ ≤ 0 for location l2

Found invariant 1 ≤ X₂ for location l1_v1

MPRF for transition t₄: l2(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀, X₁-1, X₂) :|: 1 ≤ X₁ ∧ X₀ ≤ 0 of depth 1:

new bound:

120⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+96⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+48⋅X₀⋅X₂⋅X₂+26⋅X₂⋅X₂+3⋅X₁ {O(n^6)}

MPRF:

• l2: [X₁]

Found invariant 0 ≤ X₁ ∧ X₀ ≤ X₁ ∧ X₀ ≤ 0 for location l2_v1

Found invariant X₀ ≤ 0 for location l2

All Bounds

Timebounds

Overall timebound:120⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+96⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+48⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₁+26⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀+3⋅X₁+14 {O(n^6)}
t₀: 1 {O(1)}
t₁: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+6 {O(n^4)}
t₂: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+6 {O(n^4)}
t₃: 1 {O(1)}
t₄: 120⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+96⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+48⋅X₀⋅X₂⋅X₂+26⋅X₂⋅X₂+3⋅X₁ {O(n^6)}

Costbounds

Overall costbound: 120⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+96⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+48⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₁+26⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀+3⋅X₁+14 {O(n^6)}
t₀: 1 {O(1)}
t₁: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+6 {O(n^4)}
t₂: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+6 {O(n^4)}
t₃: 1 {O(1)}
t₄: 120⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+96⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+48⋅X₀⋅X₂⋅X₂+26⋅X₂⋅X₂+3⋅X₁ {O(n^6)}

Sizebounds

t₀, X₀: X₀ {O(n)}
t₀, X₁: X₁ {O(n)}
t₀, X₂: X₂ {O(n)}
t₁, X₀: 216000⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+777600⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1451520⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1617408⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+259200⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1161216⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+136800⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+622080⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+331920⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+497664⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+787968⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+103680⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+110592⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+424512⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+497664⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+109440⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+124416⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+165888⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+273600⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+134208⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+28980⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+82944⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+94464⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+13824⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2304⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+36396⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+91008⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+21888⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2304⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+25188⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+11592⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1368⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+576⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+2052⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+648⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+180⋅X₁⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀⋅X₁⋅X₁+13⋅X₁⋅X₁+X₀ {O(n^16)}
t₁, X₁: 60⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+72⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+13⋅X₂⋅X₂+X₁ {O(n^6)}
t₁, X₂: X₂ {O(n)}
t₂, X₀: 216000⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+777600⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1451520⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1617408⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+259200⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1161216⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+136800⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+622080⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+331920⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+497664⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+787968⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+103680⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+110592⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+424512⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+497664⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+109440⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+124416⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+165888⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+273600⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+134208⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+28980⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+82944⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+94464⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+13824⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2304⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+36396⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+91008⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+21888⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2304⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+25188⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+11592⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1368⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+576⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+2052⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+648⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+180⋅X₁⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀⋅X₁⋅X₁+13⋅X₁⋅X₁+X₀ {O(n^16)}
t₂, X₁: 60⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+72⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+13⋅X₂⋅X₂+X₁ {O(n^6)}
t₂, X₂: X₂ {O(n)}
t₃, X₀: 432000⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1555200⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2903040⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3234816⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+518400⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1244160⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2322432⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+273600⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1575936⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+663840⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+995328⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+207360⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+221184⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+849024⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+995328⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+218880⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+248832⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+331776⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+547200⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+165888⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+188928⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+268416⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+57960⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+182016⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+27648⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+4608⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+72792⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+43776⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+4608⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+50376⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1152⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+23184⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2736⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4104⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+96⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+360⋅X₁⋅X₂⋅X₂+48⋅X₀⋅X₁⋅X₁+26⋅X₁⋅X₁+3⋅X₀ {O(n^16)}
t₃, X₁: 120⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+96⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+48⋅X₀⋅X₂⋅X₂+26⋅X₂⋅X₂+3⋅X₁ {O(n^6)}
t₃, X₂: 3⋅X₂ {O(n)}
t₄, X₀: 432000⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1555200⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2903040⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3234816⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+518400⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1244160⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2322432⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+273600⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1575936⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+663840⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+995328⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+207360⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+221184⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+849024⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+995328⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+218880⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+248832⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+331776⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+547200⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+165888⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+188928⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+268416⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+57960⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+182016⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+27648⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+4608⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+72792⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+43776⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+4608⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+50376⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1152⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+23184⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2736⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4104⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+96⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+360⋅X₁⋅X₂⋅X₂+48⋅X₀⋅X₁⋅X₁+26⋅X₁⋅X₁+3⋅X₀ {O(n^16)}
t₄, X₁: 120⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+96⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+48⋅X₀⋅X₂⋅X₂+26⋅X₂⋅X₂+3⋅X₁ {O(n^6)}
t₄, X₂: 3⋅X₂ {O(n)}