KoAT2 Proof Output

Initial Problem

Start: evalfstart
Program_Vars: X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅
Temp_Vars:
Locations: evalfbb1in, evalfbb2in, evalfbb3in, evalfbb4in, evalfbb5in, evalfbb6in, evalfbb7in, evalfentryin, evalfreturnin, evalfstart, evalfstop
Transitions:
t₆: evalfbb1in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb3in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₃-X₄)
t₉: evalfbb2in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb3in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, 1+X₅)
t₇: evalfbb3in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb2in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) :|: X₅ ≤ X₃+X₄
t₈: evalfbb3in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb4in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) :|: 1+X₃+X₄ ≤ X₅
t₁₀: evalfbb4in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb5in(X₀, X₁, X₂, X₃, 1+X₄, X₅)
t₄: evalfbb5in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb1in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) :|: X₄ ≤ X₂
t₅: evalfbb5in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb6in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) :|: 1+X₂ ≤ X₄
t₁₁: evalfbb6in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb7in(X₀, X₁, X₂, 1+X₃, X₄, X₅)
t₂: evalfbb7in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb5in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₁, X₅) :|: X₃ ≤ X₀
t₃: evalfbb7in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfreturnin(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) :|: 1+X₀ ≤ X₃
t₁: evalfentryin(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb7in(X₁, X₂, X₃, X₀, X₄, X₅)
t₁₂: evalfreturnin(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfstop(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅)
t₀: evalfstart(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfentryin(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅)

Preprocessing

Found invariant X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ for location evalfbb5in

Found invariant 1+X₀ ≤ X₃ for location evalfreturnin

Found invariant X₄ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ for location evalfbb1in

Found invariant X₄ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ for location evalfbb2in

Found invariant X₄ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ for location evalfbb3in

Found invariant 1+X₂ ≤ X₄ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ for location evalfbb6in

Found invariant 1+X₀ ≤ X₃ for location evalfstop

Found invariant X₄ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ for location evalfbb4in

Problem after Preprocessing

Start: evalfstart
Program_Vars: X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅
Temp_Vars:
Locations: evalfbb1in, evalfbb2in, evalfbb3in, evalfbb4in, evalfbb5in, evalfbb6in, evalfbb7in, evalfentryin, evalfreturnin, evalfstart, evalfstop
Transitions:
t₆: evalfbb1in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb3in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₃-X₄) :|: X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂
t₉: evalfbb2in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb3in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, 1+X₅) :|: X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂
t₇: evalfbb3in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb2in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) :|: X₅ ≤ X₃+X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂
t₈: evalfbb3in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb4in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) :|: 1+X₃+X₄ ≤ X₅ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂
t₁₀: evalfbb4in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb5in(X₀, X₁, X₂, X₃, 1+X₄, X₅) :|: X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂
t₄: evalfbb5in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb1in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) :|: X₄ ≤ X₂ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₄
t₅: evalfbb5in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb6in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) :|: 1+X₂ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₄
t₁₁: evalfbb6in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb7in(X₀, X₁, X₂, 1+X₃, X₄, X₅) :|: 1+X₂ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₄
t₂: evalfbb7in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb5in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₁, X₅) :|: X₃ ≤ X₀
t₃: evalfbb7in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfreturnin(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) :|: 1+X₀ ≤ X₃
t₁: evalfentryin(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb7in(X₁, X₂, X₃, X₀, X₄, X₅)
t₁₂: evalfreturnin(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfstop(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) :|: 1+X₀ ≤ X₃
t₀: evalfstart(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfentryin(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅)

MPRF for transition t₂: evalfbb7in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb5in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₁, X₅) :|: X₃ ≤ X₀ of depth 1:

new bound:

X₀+X₁+1 {O(n)}

MPRF:

• evalfbb1in: [X₀-X₃]
• evalfbb2in: [X₀-X₃]
• evalfbb3in: [X₀-X₃]
• evalfbb4in: [X₀-X₃]
• evalfbb5in: [X₀-X₃]
• evalfbb6in: [X₀-X₃]
• evalfbb7in: [1+X₀-X₃]

MPRF for transition t₅: evalfbb5in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb6in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) :|: 1+X₂ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₄ of depth 1:

new bound:

X₀+X₁+1 {O(n)}

MPRF:

• evalfbb1in: [1+X₀-X₃]
• evalfbb2in: [1+X₀-X₃]
• evalfbb3in: [1+X₀-X₃]
• evalfbb4in: [1+X₀-X₃]
• evalfbb5in: [1+X₀-X₃]
• evalfbb6in: [X₀-X₃]
• evalfbb7in: [1+X₀-X₃]

MPRF for transition t₁₁: evalfbb6in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb7in(X₀, X₁, X₂, 1+X₃, X₄, X₅) :|: 1+X₂ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₄ of depth 1:

new bound:

X₀+X₁+1 {O(n)}

MPRF:

• evalfbb1in: [1+X₀-X₃]
• evalfbb2in: [1+X₀-X₃]
• evalfbb3in: [1+X₀-X₃]
• evalfbb4in: [1+X₀-X₃]
• evalfbb5in: [1+X₀-X₃]
• evalfbb6in: [1+X₀-X₃]
• evalfbb7in: [1+X₀-X₃]

MPRF for transition t₄: evalfbb5in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb1in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) :|: X₄ ≤ X₂ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₄ of depth 1:

new bound:

X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₂+2⋅X₃+X₀+X₁+2 {O(n^2)}

MPRF:

• evalfbb1in: [X₂-X₄]
• evalfbb2in: [X₂-X₄]
• evalfbb3in: [X₂-X₄]
• evalfbb4in: [X₂-X₄]
• evalfbb5in: [1+X₂-X₄]
• evalfbb6in: [X₂-X₄]
• evalfbb7in: [1+X₂-X₁]

MPRF for transition t₆: evalfbb1in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb3in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₃-X₄) :|: X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂ of depth 1:

new bound:

X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₂+2⋅X₃+X₀+X₁+2 {O(n^2)}

MPRF:

• evalfbb1in: [1+X₂-X₄]
• evalfbb2in: [X₂-X₄]
• evalfbb3in: [X₂-X₄]
• evalfbb4in: [X₂-X₄]
• evalfbb5in: [1+X₂-X₄]
• evalfbb6in: [X₂-X₄]
• evalfbb7in: [1+X₂-X₁]

MPRF for transition t₈: evalfbb3in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb4in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) :|: 1+X₃+X₄ ≤ X₅ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂ of depth 1:

new bound:

2⋅X₀⋅X₂+2⋅X₀⋅X₃+2⋅X₁⋅X₂+2⋅X₁⋅X₃+4⋅X₂+4⋅X₃+X₀+X₁+2 {O(n^2)}

MPRF:

• evalfbb1in: [1+2⋅X₂-X₁-X₄]
• evalfbb2in: [1+2⋅X₂-X₁-X₄]
• evalfbb3in: [1+2⋅X₂-X₁-X₄]
• evalfbb4in: [2⋅X₂-X₁-X₄]
• evalfbb5in: [1+2⋅X₂-X₁-X₄]
• evalfbb6in: [2⋅X₂-X₁-X₄]
• evalfbb7in: [1+2⋅X₂-2⋅X₁]

MPRF for transition t₁₀: evalfbb4in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb5in(X₀, X₁, X₂, X₃, 1+X₄, X₅) :|: X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂ of depth 1:

new bound:

X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₂+2⋅X₃+X₀+X₁+2 {O(n^2)}

MPRF:

• evalfbb1in: [1+X₂-X₄]
• evalfbb2in: [1+X₂-X₄]
• evalfbb3in: [1+X₂-X₄]
• evalfbb4in: [1+X₂-X₄]
• evalfbb5in: [1+X₂-X₄]
• evalfbb6in: [X₂-X₄]
• evalfbb7in: [1+X₂-X₁]

MPRF for transition t₇: evalfbb3in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) → evalfbb2in(X₀, X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) :|: X₅ ≤ X₃+X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂ of depth 1:

new bound:

2⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+2⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+2⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+2⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+20⋅X₀⋅X₂⋅X₃+20⋅X₁⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂+4⋅X₀⋅X₀⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂+4⋅X₁⋅X₁⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂+8⋅X₀⋅X₁⋅X₃+8⋅X₀⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₃⋅X₃+16⋅X₂⋅X₂+17⋅X₀⋅X₃+17⋅X₁⋅X₃+2⋅X₀⋅X₀+2⋅X₁⋅X₁+21⋅X₀⋅X₂+21⋅X₁⋅X₂+24⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₁+8⋅X₃⋅X₃+18⋅X₃+28⋅X₂+9⋅X₀+9⋅X₁+11 {O(n^4)}

MPRF:

• evalfbb1in: [1+2⋅X₄]
• evalfbb2in: [X₃+X₄-X₅]
• evalfbb3in: [1+X₃+X₄-X₅]
• evalfbb4in: [1+X₃+X₄-X₅]
• evalfbb5in: [1+2⋅X₄]
• evalfbb6in: [1+2⋅X₄]
• evalfbb7in: [1+2⋅X₁]

TWN: t₇: evalfbb3in→evalfbb2in

cycle: [t₇: evalfbb3in→evalfbb2in; t₉: evalfbb2in→evalfbb3in]
original loop: (X₅ ≤ X₃+X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂,(X₀,X₁,X₂,X₃,X₄,X₅) -> (X₀,X₁,X₂,X₃,X₄,1+X₅))
transformed loop: (X₅ ≤ X₃+X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂,(X₀,X₁,X₂,X₃,X₄,X₅) -> (X₀,X₁,X₂,X₃,X₄,1+X₅))
loop: (X₅ ≤ X₃+X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂,(X₀,X₁,X₂,X₃,X₄,X₅) -> (X₀,X₁,X₂,X₃,X₄,1+X₅))
order: [X₅; X₄; X₃; X₂; X₁; X₀]
closed-form:

X₅: X₅ + [[n != 0]]⋅n^1
X₄: X₄
X₃: X₃
X₂: X₂
X₁: X₁
X₀: X₀

Termination: true
Formula:

0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ 1+X₅ ≤ X₃+X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂
∨ 0 ≤ 1 ∧ 1 ≤ 0 ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂ ∧ X₅ ≤ X₃+X₄ ∧ X₃+X₄ ≤ X₅
∨ 1 ≤ 0 ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₄ ≤ X₂

Stabilization-Threshold for: X₅ ≤ X₃+X₄

alphas_abs: 1+X₃+X₄+X₅
M: 0
N: 1
Bound: 2⋅X₃+2⋅X₄+2⋅X₅+4 {O(n)}

TWN - Lifting for [7: evalfbb3in->evalfbb2in; 9: evalfbb2in->evalfbb3in] of 2⋅X₃+2⋅X₄+2⋅X₅+6 {O(n)}

relevant size-bounds w.r.t. t₆: evalfbb1in→evalfbb3in:
X₃: 2⋅X₀+X₁+1 {O(n)}
X₄: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₃+4⋅X₂+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
X₅: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₁+2⋅X₃+3⋅X₀+4⋅X₂+3 {O(n^2)}
Runtime-bound of t₆: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₂+2⋅X₃+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
Results in: 16⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+4⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₃+16⋅X₀⋅X₀⋅X₂+16⋅X₀⋅X₀⋅X₃+16⋅X₀⋅X₃⋅X₃+16⋅X₁⋅X₃⋅X₃+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₃+40⋅X₀⋅X₂⋅X₃+40⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₀+16⋅X₃⋅X₃+20⋅X₀⋅X₁+32⋅X₂⋅X₂+48⋅X₂⋅X₃+50⋅X₁⋅X₃+58⋅X₀⋅X₃+58⋅X₁⋅X₂+66⋅X₀⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+34⋅X₁+42⋅X₀+52⋅X₃+68⋅X₂+36 {O(n^4)}

Found invariant X₄ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ for location evalfbb5in

Found invariant 1+X₀ ≤ X₃ for location evalfreturnin

Found invariant X₄ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ for location evalfbb3in_v1

Found invariant X₄ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ X₄ ∧ 0 ≤ X₂+X₄ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₂ for location evalfbb2in_v2

Found invariant 1+X₂ ≤ X₄ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ for location evalfbb6in

Found invariant X₄ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ X₄ ∧ 0 ≤ X₂+X₄ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₂ for location evalfbb3in_v2

Found invariant 1+X₃ ≤ X₅ ∧ X₄ ≤ 1+X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ for location evalfbb5in_v1

Found invariant 1+X₃ ≤ X₅ ∧ X₄ ≤ X₂ ∧ 0 ≤ X₄ ∧ 0 ≤ X₂+X₄ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ 0 ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₂ for location evalfbb4in_v2

Found invariant X₄ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ for location evalfbb2in_v1

Found invariant X₄ ≤ X₂ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ for location evalfbb4in_v1

Found invariant X₄ ≤ X₂ ∧ X₄ ≤ X₁ ∧ X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ X₁ ≤ X₂ for location evalfbb1in_v1

Found invariant 1+X₀ ≤ X₃ for location evalfstop

Found invariant 1+X₃ ≤ X₅ ∧ X₄ ≤ X₂ ∧ 1+X₁ ≤ X₄ ∧ X₃ ≤ X₀ ∧ 1+X₁ ≤ X₂ for location evalfbb1in_v2

All Bounds

Timebounds

Overall timebound:12⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+24⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+6⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+6⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+6⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+16⋅X₁⋅X₁⋅X₂+16⋅X₁⋅X₁⋅X₃+20⋅X₀⋅X₀⋅X₂+20⋅X₀⋅X₀⋅X₃+24⋅X₀⋅X₃⋅X₃+24⋅X₁⋅X₃⋅X₃+36⋅X₀⋅X₁⋅X₂+36⋅X₀⋅X₁⋅X₃+36⋅X₀⋅X₂⋅X₂+36⋅X₁⋅X₂⋅X₂+60⋅X₀⋅X₂⋅X₃+60⋅X₁⋅X₂⋅X₃+10⋅X₁⋅X₁+14⋅X₀⋅X₀+24⋅X₀⋅X₁+24⋅X₃⋅X₃+48⋅X₂⋅X₂+72⋅X₁⋅X₃+72⋅X₂⋅X₃+80⋅X₀⋅X₃+84⋅X₁⋅X₂+92⋅X₀⋅X₂+106⋅X₂+50⋅X₁+58⋅X₀+80⋅X₃+62 {O(n^4)}
t₀: 1 {O(1)}
t₁: 1 {O(1)}
t₂: X₀+X₁+1 {O(n)}
t₃: 1 {O(1)}
t₄: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₂+2⋅X₃+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₅: X₀+X₁+1 {O(n)}
t₆: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₂+2⋅X₃+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₇: 2⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+2⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+2⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+2⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+20⋅X₀⋅X₂⋅X₃+20⋅X₁⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂+4⋅X₀⋅X₀⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂+4⋅X₁⋅X₁⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂+8⋅X₀⋅X₁⋅X₃+8⋅X₀⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₃⋅X₃+16⋅X₂⋅X₂+17⋅X₀⋅X₃+17⋅X₁⋅X₃+2⋅X₀⋅X₀+2⋅X₁⋅X₁+21⋅X₀⋅X₂+21⋅X₁⋅X₂+24⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₁+8⋅X₃⋅X₃+18⋅X₃+28⋅X₂+9⋅X₀+9⋅X₁+11 {O(n^4)}
t₈: 2⋅X₀⋅X₂+2⋅X₀⋅X₃+2⋅X₁⋅X₂+2⋅X₁⋅X₃+4⋅X₂+4⋅X₃+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₉: 16⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+4⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₃+16⋅X₀⋅X₀⋅X₂+16⋅X₀⋅X₀⋅X₃+16⋅X₀⋅X₃⋅X₃+16⋅X₁⋅X₃⋅X₃+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₃+40⋅X₀⋅X₂⋅X₃+40⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₀+16⋅X₃⋅X₃+20⋅X₀⋅X₁+32⋅X₂⋅X₂+48⋅X₂⋅X₃+50⋅X₁⋅X₃+58⋅X₀⋅X₃+58⋅X₁⋅X₂+66⋅X₀⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+34⋅X₁+42⋅X₀+52⋅X₃+68⋅X₂+36 {O(n^4)}
t₁₀: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₂+2⋅X₃+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₁₁: X₀+X₁+1 {O(n)}
t₁₂: 1 {O(1)}

Costbounds

Overall costbound: 12⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+24⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+6⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+6⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+6⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+16⋅X₁⋅X₁⋅X₂+16⋅X₁⋅X₁⋅X₃+20⋅X₀⋅X₀⋅X₂+20⋅X₀⋅X₀⋅X₃+24⋅X₀⋅X₃⋅X₃+24⋅X₁⋅X₃⋅X₃+36⋅X₀⋅X₁⋅X₂+36⋅X₀⋅X₁⋅X₃+36⋅X₀⋅X₂⋅X₂+36⋅X₁⋅X₂⋅X₂+60⋅X₀⋅X₂⋅X₃+60⋅X₁⋅X₂⋅X₃+10⋅X₁⋅X₁+14⋅X₀⋅X₀+24⋅X₀⋅X₁+24⋅X₃⋅X₃+48⋅X₂⋅X₂+72⋅X₁⋅X₃+72⋅X₂⋅X₃+80⋅X₀⋅X₃+84⋅X₁⋅X₂+92⋅X₀⋅X₂+106⋅X₂+50⋅X₁+58⋅X₀+80⋅X₃+62 {O(n^4)}
t₀: 1 {O(1)}
t₁: 1 {O(1)}
t₂: X₀+X₁+1 {O(n)}
t₃: 1 {O(1)}
t₄: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₂+2⋅X₃+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₅: X₀+X₁+1 {O(n)}
t₆: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₂+2⋅X₃+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₇: 2⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+2⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+2⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+2⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+20⋅X₀⋅X₂⋅X₃+20⋅X₁⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂+4⋅X₀⋅X₀⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂+4⋅X₁⋅X₁⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂+8⋅X₀⋅X₁⋅X₃+8⋅X₀⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₃⋅X₃+16⋅X₂⋅X₂+17⋅X₀⋅X₃+17⋅X₁⋅X₃+2⋅X₀⋅X₀+2⋅X₁⋅X₁+21⋅X₀⋅X₂+21⋅X₁⋅X₂+24⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₁+8⋅X₃⋅X₃+18⋅X₃+28⋅X₂+9⋅X₀+9⋅X₁+11 {O(n^4)}
t₈: 2⋅X₀⋅X₂+2⋅X₀⋅X₃+2⋅X₁⋅X₂+2⋅X₁⋅X₃+4⋅X₂+4⋅X₃+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₉: 16⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+4⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₃+16⋅X₀⋅X₀⋅X₂+16⋅X₀⋅X₀⋅X₃+16⋅X₀⋅X₃⋅X₃+16⋅X₁⋅X₃⋅X₃+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₃+40⋅X₀⋅X₂⋅X₃+40⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₀+16⋅X₃⋅X₃+20⋅X₀⋅X₁+32⋅X₂⋅X₂+48⋅X₂⋅X₃+50⋅X₁⋅X₃+58⋅X₀⋅X₃+58⋅X₁⋅X₂+66⋅X₀⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+34⋅X₁+42⋅X₀+52⋅X₃+68⋅X₂+36 {O(n^4)}
t₁₀: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₂+2⋅X₃+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₁₁: X₀+X₁+1 {O(n)}
t₁₂: 1 {O(1)}

Sizebounds

t₀, X₀: X₀ {O(n)}
t₀, X₁: X₁ {O(n)}
t₀, X₂: X₂ {O(n)}
t₀, X₃: X₃ {O(n)}
t₀, X₄: X₄ {O(n)}
t₀, X₅: X₅ {O(n)}
t₁, X₀: X₁ {O(n)}
t₁, X₁: X₂ {O(n)}
t₁, X₂: X₃ {O(n)}
t₁, X₃: X₀ {O(n)}
t₁, X₄: X₄ {O(n)}
t₁, X₅: X₅ {O(n)}
t₂, X₀: X₁ {O(n)}
t₂, X₁: X₂ {O(n)}
t₂, X₂: X₃ {O(n)}
t₂, X₃: 2⋅X₀+X₁+1 {O(n)}
t₂, X₄: 2⋅X₂ {O(n)}
t₂, X₅: 16⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+4⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₃+16⋅X₀⋅X₀⋅X₂+16⋅X₀⋅X₀⋅X₃+16⋅X₀⋅X₃⋅X₃+16⋅X₁⋅X₃⋅X₃+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₃+40⋅X₀⋅X₂⋅X₃+40⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₀+16⋅X₃⋅X₃+20⋅X₀⋅X₁+32⋅X₂⋅X₂+48⋅X₂⋅X₃+52⋅X₁⋅X₃+60⋅X₀⋅X₃+60⋅X₁⋅X₂+68⋅X₀⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+38⋅X₁+48⋅X₀+56⋅X₃+76⋅X₂+X₅+42 {O(n^4)}
t₃, X₀: 2⋅X₁ {O(n)}
t₃, X₁: 2⋅X₂ {O(n)}
t₃, X₂: 2⋅X₃ {O(n)}
t₃, X₃: 3⋅X₀+X₁+1 {O(n)}
t₃, X₄: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₃+6⋅X₂+X₀+X₁+X₄+2 {O(n^2)}
t₃, X₅: 16⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+4⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₃+16⋅X₀⋅X₀⋅X₂+16⋅X₀⋅X₀⋅X₃+16⋅X₀⋅X₃⋅X₃+16⋅X₁⋅X₃⋅X₃+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₃+40⋅X₀⋅X₂⋅X₃+40⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₀+16⋅X₃⋅X₃+20⋅X₀⋅X₁+32⋅X₂⋅X₂+48⋅X₂⋅X₃+52⋅X₁⋅X₃+60⋅X₀⋅X₃+60⋅X₁⋅X₂+68⋅X₀⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+2⋅X₅+38⋅X₁+48⋅X₀+56⋅X₃+76⋅X₂+42 {O(n^4)}
t₄, X₀: X₁ {O(n)}
t₄, X₁: X₂ {O(n)}
t₄, X₂: X₃ {O(n)}
t₄, X₃: 2⋅X₀+X₁+1 {O(n)}
t₄, X₄: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₃+4⋅X₂+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₄, X₅: 16⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+16⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+16⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+16⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+32⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+8⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+24⋅X₁⋅X₁⋅X₂+24⋅X₁⋅X₁⋅X₃+32⋅X₀⋅X₀⋅X₂+32⋅X₀⋅X₀⋅X₃+32⋅X₀⋅X₃⋅X₃+32⋅X₁⋅X₃⋅X₃+48⋅X₀⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₂⋅X₂+56⋅X₀⋅X₁⋅X₂+56⋅X₀⋅X₁⋅X₃+80⋅X₀⋅X₂⋅X₃+80⋅X₁⋅X₂⋅X₃+104⋅X₁⋅X₃+120⋅X₀⋅X₃+120⋅X₁⋅X₂+136⋅X₀⋅X₂+16⋅X₁⋅X₁+24⋅X₀⋅X₀+32⋅X₃⋅X₃+40⋅X₀⋅X₁+64⋅X₂⋅X₂+96⋅X₂⋅X₃+112⋅X₃+152⋅X₂+76⋅X₁+96⋅X₀+X₅+84 {O(n^4)}
t₅, X₀: X₁ {O(n)}
t₅, X₁: X₂ {O(n)}
t₅, X₂: X₃ {O(n)}
t₅, X₃: 2⋅X₀+X₁+1 {O(n)}
t₅, X₄: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₃+6⋅X₂+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₅, X₅: 16⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+4⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₃+16⋅X₀⋅X₀⋅X₂+16⋅X₀⋅X₀⋅X₃+16⋅X₀⋅X₃⋅X₃+16⋅X₁⋅X₃⋅X₃+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₃+40⋅X₀⋅X₂⋅X₃+40⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₀+16⋅X₃⋅X₃+20⋅X₀⋅X₁+32⋅X₂⋅X₂+48⋅X₂⋅X₃+52⋅X₁⋅X₃+60⋅X₀⋅X₃+60⋅X₁⋅X₂+68⋅X₀⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+38⋅X₁+48⋅X₀+56⋅X₃+76⋅X₂+X₅+42 {O(n^4)}
t₆, X₀: X₁ {O(n)}
t₆, X₁: X₂ {O(n)}
t₆, X₂: X₃ {O(n)}
t₆, X₃: 2⋅X₀+X₁+1 {O(n)}
t₆, X₄: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₃+4⋅X₂+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₆, X₅: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₁+2⋅X₃+3⋅X₀+4⋅X₂+3 {O(n^2)}
t₇, X₀: X₁ {O(n)}
t₇, X₁: X₂ {O(n)}
t₇, X₂: X₃ {O(n)}
t₇, X₃: 2⋅X₀+X₁+1 {O(n)}
t₇, X₄: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₃+4⋅X₂+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₇, X₅: 16⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+4⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₃+16⋅X₀⋅X₀⋅X₂+16⋅X₀⋅X₀⋅X₃+16⋅X₀⋅X₃⋅X₃+16⋅X₁⋅X₃⋅X₃+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₃+40⋅X₀⋅X₂⋅X₃+40⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₀+16⋅X₃⋅X₃+20⋅X₀⋅X₁+32⋅X₂⋅X₂+48⋅X₂⋅X₃+51⋅X₁⋅X₃+59⋅X₀⋅X₃+59⋅X₁⋅X₂+67⋅X₀⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+36⋅X₁+45⋅X₀+54⋅X₃+72⋅X₂+39 {O(n^4)}
t₈, X₀: X₁ {O(n)}
t₈, X₁: X₂ {O(n)}
t₈, X₂: X₃ {O(n)}
t₈, X₃: 2⋅X₀+X₁+1 {O(n)}
t₈, X₄: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₃+4⋅X₂+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₈, X₅: 16⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+4⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₃+16⋅X₀⋅X₀⋅X₂+16⋅X₀⋅X₀⋅X₃+16⋅X₀⋅X₃⋅X₃+16⋅X₁⋅X₃⋅X₃+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₃+40⋅X₀⋅X₂⋅X₃+40⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₀+16⋅X₃⋅X₃+20⋅X₀⋅X₁+32⋅X₂⋅X₂+48⋅X₂⋅X₃+52⋅X₁⋅X₃+60⋅X₀⋅X₃+60⋅X₁⋅X₂+68⋅X₀⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+38⋅X₁+48⋅X₀+56⋅X₃+76⋅X₂+42 {O(n^4)}
t₉, X₀: X₁ {O(n)}
t₉, X₁: X₂ {O(n)}
t₉, X₂: X₃ {O(n)}
t₉, X₃: 2⋅X₀+X₁+1 {O(n)}
t₉, X₄: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₃+4⋅X₂+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₉, X₅: 16⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+4⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₃+16⋅X₀⋅X₀⋅X₂+16⋅X₀⋅X₀⋅X₃+16⋅X₀⋅X₃⋅X₃+16⋅X₁⋅X₃⋅X₃+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₃+40⋅X₀⋅X₂⋅X₃+40⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₀+16⋅X₃⋅X₃+20⋅X₀⋅X₁+32⋅X₂⋅X₂+48⋅X₂⋅X₃+51⋅X₁⋅X₃+59⋅X₀⋅X₃+59⋅X₁⋅X₂+67⋅X₀⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+36⋅X₁+45⋅X₀+54⋅X₃+72⋅X₂+39 {O(n^4)}
t₁₀, X₀: X₁ {O(n)}
t₁₀, X₁: X₂ {O(n)}
t₁₀, X₂: X₃ {O(n)}
t₁₀, X₃: 2⋅X₀+X₁+1 {O(n)}
t₁₀, X₄: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₃+4⋅X₂+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₁₀, X₅: 16⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+4⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₃+16⋅X₀⋅X₀⋅X₂+16⋅X₀⋅X₀⋅X₃+16⋅X₀⋅X₃⋅X₃+16⋅X₁⋅X₃⋅X₃+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₃+40⋅X₀⋅X₂⋅X₃+40⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₀+16⋅X₃⋅X₃+20⋅X₀⋅X₁+32⋅X₂⋅X₂+48⋅X₂⋅X₃+52⋅X₁⋅X₃+60⋅X₀⋅X₃+60⋅X₁⋅X₂+68⋅X₀⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+38⋅X₁+48⋅X₀+56⋅X₃+76⋅X₂+42 {O(n^4)}
t₁₁, X₀: X₁ {O(n)}
t₁₁, X₁: X₂ {O(n)}
t₁₁, X₂: X₃ {O(n)}
t₁₁, X₃: 2⋅X₀+X₁+1 {O(n)}
t₁₁, X₄: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₃+6⋅X₂+X₀+X₁+2 {O(n^2)}
t₁₁, X₅: 16⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+4⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₃+16⋅X₀⋅X₀⋅X₂+16⋅X₀⋅X₀⋅X₃+16⋅X₀⋅X₃⋅X₃+16⋅X₁⋅X₃⋅X₃+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₃+40⋅X₀⋅X₂⋅X₃+40⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₀+16⋅X₃⋅X₃+20⋅X₀⋅X₁+32⋅X₂⋅X₂+48⋅X₂⋅X₃+52⋅X₁⋅X₃+60⋅X₀⋅X₃+60⋅X₁⋅X₂+68⋅X₀⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+38⋅X₁+48⋅X₀+56⋅X₃+76⋅X₂+X₅+42 {O(n^4)}
t₁₂, X₀: 2⋅X₁ {O(n)}
t₁₂, X₁: 2⋅X₂ {O(n)}
t₁₂, X₂: 2⋅X₃ {O(n)}
t₁₂, X₃: 3⋅X₀+X₁+1 {O(n)}
t₁₂, X₄: X₀⋅X₂+X₀⋅X₃+X₁⋅X₂+X₁⋅X₃+2⋅X₃+6⋅X₂+X₀+X₁+X₄+2 {O(n^2)}
t₁₂, X₅: 16⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₃+4⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂+4⋅X₀⋅X₀⋅X₃⋅X₃+4⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+4⋅X₁⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₃+8⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₀⋅X₁⋅X₃⋅X₃+8⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₃+16⋅X₀⋅X₀⋅X₂+16⋅X₀⋅X₀⋅X₃+16⋅X₀⋅X₃⋅X₃+16⋅X₁⋅X₃⋅X₃+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₂+28⋅X₀⋅X₁⋅X₃+40⋅X₀⋅X₂⋅X₃+40⋅X₁⋅X₂⋅X₃+12⋅X₀⋅X₀+16⋅X₃⋅X₃+20⋅X₀⋅X₁+32⋅X₂⋅X₂+48⋅X₂⋅X₃+52⋅X₁⋅X₃+60⋅X₀⋅X₃+60⋅X₁⋅X₂+68⋅X₀⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+2⋅X₅+38⋅X₁+48⋅X₀+56⋅X₃+76⋅X₂+42 {O(n^4)}