
Initial complexity problem:
1:	T:
		(Comp: ?, Cost: 1)    f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 0)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

Repeatedly propagating knowledge in problem 1 produces the following problem:
2:	T:
		(Comp: 1, Cost: 1)    f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 0)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

A polynomial rank function with
	Pol(f0) = V_1
	Pol(f2) = V_1
	Pol(koat_start) = V_1
orients all transitions weakly and the transition
	f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
strictly and produces the following problem:
3:	T:
		(Comp: 1, Cost: 1)       f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 0)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

Applied AI with 'oct' on problem 3 to obtain the following invariants:
  For symbol f2: X_2 - X_3 >= 0 /\ X_1 >= 0


This yielded the following problem:
4:	T:
		(Comp: 1, Cost: 0)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 1)       f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 ] with all transitions in problem 4, the following new transition is obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 ]
We thus obtain the following problem:
5:	T:
		(Comp: 1, Cost: 1)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 1)       f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

Testing for reachability in the complexity graph removes the following transition from problem 5:
	f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 ]
We thus obtain the following problem:
6:	T:
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 1)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 ] with all transitions in problem 6, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
We thus obtain the following problem:
7:	T:
		(Comp: 1, Cost: 2)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ] with all transitions in problem 7, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 2, Ar_1, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1 + Ar_2 - 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
We thus obtain the following problem:
8:	T:
		(Comp: 1, Cost: 3)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 2, Ar_1, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1 + Ar_2 - 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 2, Ar_1, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 ] with all transitions in problem 8, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 3, Ar_1, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 2, Ar_1 + Ar_2 - 3, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
We thus obtain the following problem:
9:	T:
		(Comp: 1, Cost: 4)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 3, Ar_1, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 2, Ar_1 + Ar_2 - 3, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1 + Ar_2 - 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 3, Ar_1, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 ] with all transitions in problem 9, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 4, Ar_1, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 3, Ar_1 + Ar_2 - 4, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
We thus obtain the following problem:
10:	T:
		(Comp: 1, Cost: 5)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 4, Ar_1, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 3, Ar_1 + Ar_2 - 4, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 2, Ar_1 + Ar_2 - 3, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1 + Ar_2 - 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 4, Ar_1, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 ] with all transitions in problem 10, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 5, Ar_1, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 4, Ar_1 + Ar_2 - 5, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
We thus obtain the following problem:
11:	T:
		(Comp: 1, Cost: 6)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 5, Ar_1, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 4, Ar_1 + Ar_2 - 5, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 3, Ar_1 + Ar_2 - 4, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 2, Ar_1 + Ar_2 - 3, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1 + Ar_2 - 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 5, Ar_1, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 ] with all transitions in problem 11, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 6, Ar_1, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 5, Ar_1 + Ar_2 - 6, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
We thus obtain the following problem:
12:	T:
		(Comp: 1, Cost: 7)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 6, Ar_1, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 5, Ar_1 + Ar_2 - 6, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 4, Ar_1 + Ar_2 - 5, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 3, Ar_1 + Ar_2 - 4, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 2, Ar_1 + Ar_2 - 3, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1 + Ar_2 - 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 6, Ar_1, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 ] with all transitions in problem 12, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 7, Ar_1, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 6, Ar_1 + Ar_2 - 7, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
We thus obtain the following problem:
13:	T:
		(Comp: 1, Cost: 8)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 7, Ar_1, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 ]
		(Comp: 1, Cost: 8)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 6, Ar_1 + Ar_2 - 7, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 5, Ar_1 + Ar_2 - 6, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 4, Ar_1 + Ar_2 - 5, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 3, Ar_1 + Ar_2 - 4, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 2, Ar_1 + Ar_2 - 3, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1 + Ar_2 - 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 7, Ar_1, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 ] with all transitions in problem 13, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 8, Ar_1, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 7, Ar_1 + Ar_2 - 8, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
We thus obtain the following problem:
14:	T:
		(Comp: 1, Cost: 9)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 8, Ar_1, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 ]
		(Comp: 1, Cost: 9)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 7, Ar_1 + Ar_2 - 8, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 8)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 6, Ar_1 + Ar_2 - 7, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 5, Ar_1 + Ar_2 - 6, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 4, Ar_1 + Ar_2 - 5, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 3, Ar_1 + Ar_2 - 4, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 2, Ar_1 + Ar_2 - 3, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1 + Ar_2 - 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 8, Ar_1, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 ] with all transitions in problem 14, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 9, Ar_1, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 8, Ar_1 + Ar_2 - 9, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
We thus obtain the following problem:
15:	T:
		(Comp: 1, Cost: 10)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 9, Ar_1, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 ]
		(Comp: 1, Cost: 10)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 8, Ar_1 + Ar_2 - 9, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 9)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 7, Ar_1 + Ar_2 - 8, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 8)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 6, Ar_1 + Ar_2 - 7, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 5, Ar_1 + Ar_2 - 6, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 4, Ar_1 + Ar_2 - 5, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 3, Ar_1 + Ar_2 - 4, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 2, Ar_1 + Ar_2 - 3, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1 + Ar_2 - 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 9, Ar_1, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 ] with all transitions in problem 15, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 10, Ar_1, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 9, Ar_1 + Ar_2 - 10, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
We thus obtain the following problem:
16:	T:
		(Comp: 1, Cost: 11)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 10, Ar_1, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 ]
		(Comp: 1, Cost: 11)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 9, Ar_1 + Ar_2 - 10, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 10)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 8, Ar_1 + Ar_2 - 9, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 9)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 7, Ar_1 + Ar_2 - 8, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 8)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 6, Ar_1 + Ar_2 - 7, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 5, Ar_1 + Ar_2 - 6, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 4, Ar_1 + Ar_2 - 5, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 3, Ar_1 + Ar_2 - 4, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 2, Ar_1 + Ar_2 - 3, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1 + Ar_2 - 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 10, Ar_1, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 ] with all transitions in problem 16, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 11, Ar_1, Ar_2 - 11)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 10, Ar_1 + Ar_2 - 11, Ar_2 - 11)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
We thus obtain the following problem:
17:	T:
		(Comp: 1, Cost: 12)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 11, Ar_1, Ar_2 - 11)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 ]
		(Comp: 1, Cost: 12)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 10, Ar_1 + Ar_2 - 11, Ar_2 - 11)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 11)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 9, Ar_1 + Ar_2 - 10, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 10)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 8, Ar_1 + Ar_2 - 9, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 9)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 7, Ar_1 + Ar_2 - 8, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 8)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 6, Ar_1 + Ar_2 - 7, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 5, Ar_1 + Ar_2 - 6, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 4, Ar_1 + Ar_2 - 5, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 3, Ar_1 + Ar_2 - 4, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 2, Ar_1 + Ar_2 - 3, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1 + Ar_2 - 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 11, Ar_1, Ar_2 - 11)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 ] with all transitions in problem 17, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 12, Ar_1, Ar_2 - 12)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 11 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 11, Ar_1 + Ar_2 - 12, Ar_2 - 12)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
We thus obtain the following problem:
18:	T:
		(Comp: 1, Cost: 13)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 12, Ar_1, Ar_2 - 12)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 11 ]
		(Comp: 1, Cost: 13)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 11, Ar_1 + Ar_2 - 12, Ar_2 - 12)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 12)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 10, Ar_1 + Ar_2 - 11, Ar_2 - 11)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 11)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 9, Ar_1 + Ar_2 - 10, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 10)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 8, Ar_1 + Ar_2 - 9, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 9)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 7, Ar_1 + Ar_2 - 8, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 8)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 6, Ar_1 + Ar_2 - 7, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 5, Ar_1 + Ar_2 - 6, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 4, Ar_1 + Ar_2 - 5, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 3, Ar_1 + Ar_2 - 4, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 2, Ar_1 + Ar_2 - 3, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1 + Ar_2 - 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 12, Ar_1, Ar_2 - 12)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 11 ] with all transitions in problem 18, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 13, Ar_1, Ar_2 - 13)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 11 /\ Ar_1 - Ar_2 + 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 12 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 12, Ar_1 + Ar_2 - 13, Ar_2 - 13)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 11 /\ Ar_1 - Ar_2 + 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
We thus obtain the following problem:
19:	T:
		(Comp: 1, Cost: 14)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 13, Ar_1, Ar_2 - 13)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 11 /\ Ar_1 - Ar_2 + 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 12 ]
		(Comp: 1, Cost: 14)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 12, Ar_1 + Ar_2 - 13, Ar_2 - 13)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 11 /\ Ar_1 - Ar_2 + 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 13)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 11, Ar_1 + Ar_2 - 12, Ar_2 - 12)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 12)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 10, Ar_1 + Ar_2 - 11, Ar_2 - 11)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 11)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 9, Ar_1 + Ar_2 - 10, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 10)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 8, Ar_1 + Ar_2 - 9, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 9)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 7, Ar_1 + Ar_2 - 8, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 8)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 6, Ar_1 + Ar_2 - 7, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 5, Ar_1 + Ar_2 - 6, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 4, Ar_1 + Ar_2 - 5, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 3, Ar_1 + Ar_2 - 4, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 2, Ar_1 + Ar_2 - 3, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1 + Ar_2 - 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: Ar_0, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 1, Ar_1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)       f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1 + Ar_2 - 1, Ar_2 - 1)) [ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 13, Ar_1, Ar_2 - 13)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 11 /\ Ar_1 - Ar_2 + 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 12 ] with all transitions in problem 19, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 14, Ar_1, Ar_2 - 14)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 11 /\ Ar_1 - Ar_2 + 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 12 /\ Ar_1 - Ar_2 + 13 >= 0 /\ Ar_0 - 13 >= 0 /\ Ar_0 - 13 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 13 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 13, Ar_1 + Ar_2 - 14, Ar_2 - 14)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 11 /\ Ar_1 - Ar_2 + 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 12 /\ Ar_1 - Ar_2 + 13 >= 0 /\ Ar_0 - 13 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
We thus obtain the following problem:
20:	T:
		(Comp: 1, Cost: 15)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 14, Ar_1, Ar_2 - 14)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 11 /\ Ar_1 - Ar_2 + 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 12 /\ Ar_1 - Ar_2 + 13 >= 0 /\ Ar_0 - 13 >= 0 /\ Ar_0 - 13 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 13 ]
		(Comp: 1, Cost: 15)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 13, Ar_1 + Ar_2 - 14, Ar_2 - 14)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 11 /\ Ar_1 - Ar_2 + 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 12 /\ Ar_1 - Ar_2 + 13 >= 0 /\ Ar_0 - 13 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 14)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 12, Ar_1 + Ar_2 - 13, Ar_2 - 13)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 11 /\ Ar_1 - Ar_2 + 12 >= 0 /\ Ar_0 - 12 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 13)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 11, Ar_1 + Ar_2 - 12, Ar_2 - 12)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 10 /\ Ar_1 - Ar_2 + 11 >= 0 /\ Ar_0 - 11 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 12)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 10, Ar_1 + Ar_2 - 11, Ar_2 - 11)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 9 /\ Ar_1 - Ar_2 + 10 >= 0 /\ Ar_0 - 10 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 11)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 9, Ar_1 + Ar_2 - 10, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 8 /\ Ar_1 - Ar_2 + 9 >= 0 /\ Ar_0 - 9 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 10)      koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 8, Ar_1 + Ar_2 - 9, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 7 /\ Ar_1 - Ar_2 + 8 >= 0 /\ Ar_0 - 8 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 9)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 7, Ar_1 + Ar_2 - 8, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 6 /\ Ar_1 - Ar_2 + 7 >= 0 /\ Ar_0 - 7 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 8)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 6, Ar_1 + Ar_2 - 7, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 5 /\ Ar_1 - Ar_2 + 6 >= 0 /\ Ar_0 - 6 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 5, Ar_1 + Ar_2 - 6, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 4 /\ Ar_1 - Ar_2 + 5 >= 0 /\ Ar_0 - 5 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)       koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f2(Ar_0 - 4, Ar_1 + Ar_2 - 5, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 >= 0 /\ Ar_0 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 0 /\ Ar_0 - 1 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 1 /\ Ar_1 - Ar_2 + 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 0 /\ Ar_0 - 2 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 2 /\ Ar_1 - Ar_2 + 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 0 /\ Ar_0 - 3 >= 1 /\ Ar_1 + 1 >= Ar_2 - 3 /\ Ar_1 - Ar_2 + 4 >= 0 /\ Ar_0 - 4 >= 0 /\ Ar_1 >= 0 ]
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Complexity upper bound ?

Time: 0.964 sec (SMT: 0.729 sec)
