
Initial complexity problem:
1:	T:
		(Comp: ?, Cost: 1)    f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2))
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: 1, Cost: 0)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

Repeatedly propagating knowledge in problem 1 produces the following problem:
2:	T:
		(Comp: 1, Cost: 1)    f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2))
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: 1, Cost: 0)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 ] with all transitions in problem 2, the following new transition is obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 ]
We thus obtain the following problem:
3:	T:
		(Comp: 1, Cost: 1)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 ]
		(Comp: 1, Cost: 1)    f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2))
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

Testing for reachability in the complexity graph removes the following transition from problem 3:
	f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2))
We thus obtain the following problem:
4:	T:
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: 1, Cost: 1)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2)) [ 0 <= 0 ] with all transitions in problem 4, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
We thus obtain the following problem:
5:	T:
		(Comp: 1, Cost: 2)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ] with all transitions in problem 5, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 2*Ar_2 + 1, Ar_1 - 4*Ar_2 + 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2 + 1, Ar_1 - 3*Ar_2 + Ar_0 + 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ]
We thus obtain the following problem:
6:	T:
		(Comp: 1, Cost: 3)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 2*Ar_2 + 1, Ar_1 - 4*Ar_2 + 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2 + 1, Ar_1 - 3*Ar_2 + Ar_0 + 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 2*Ar_2 + 1, Ar_1 - 4*Ar_2 + 2, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ] with all transitions in problem 6, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 3*Ar_2 + 3, Ar_1 - 6*Ar_2 + 6, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 2*Ar_2 + 2, Ar_1 - 6*Ar_2 + Ar_0 + 4, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 ]
We thus obtain the following problem:
7:	T:
		(Comp: 1, Cost: 4)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 3*Ar_2 + 3, Ar_1 - 6*Ar_2 + 6, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 2*Ar_2 + 2, Ar_1 - 6*Ar_2 + Ar_0 + 4, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2 + 1, Ar_1 - 3*Ar_2 + Ar_0 + 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 3*Ar_2 + 3, Ar_1 - 6*Ar_2 + 6, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 ] with all transitions in problem 7, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 4*Ar_2 + 6, Ar_1 - 8*Ar_2 + 12, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 3*Ar_2 + 4, Ar_1 - 9*Ar_2 + Ar_0 + 10, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 ]
We thus obtain the following problem:
8:	T:
		(Comp: 1, Cost: 5)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 4*Ar_2 + 6, Ar_1 - 8*Ar_2 + 12, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 3*Ar_2 + 4, Ar_1 - 9*Ar_2 + Ar_0 + 10, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 2*Ar_2 + 2, Ar_1 - 6*Ar_2 + Ar_0 + 4, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2 + 1, Ar_1 - 3*Ar_2 + Ar_0 + 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 4*Ar_2 + 6, Ar_1 - 8*Ar_2 + 12, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 ] with all transitions in problem 8, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 5*Ar_2 + 10, Ar_1 - 10*Ar_2 + 20, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 4*Ar_2 + 7, Ar_1 - 12*Ar_2 + Ar_0 + 19, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 ]
We thus obtain the following problem:
9:	T:
		(Comp: 1, Cost: 6)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 5*Ar_2 + 10, Ar_1 - 10*Ar_2 + 20, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 4*Ar_2 + 7, Ar_1 - 12*Ar_2 + Ar_0 + 19, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 3*Ar_2 + 4, Ar_1 - 9*Ar_2 + Ar_0 + 10, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 2*Ar_2 + 2, Ar_1 - 6*Ar_2 + Ar_0 + 4, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2 + 1, Ar_1 - 3*Ar_2 + Ar_0 + 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 5*Ar_2 + 10, Ar_1 - 10*Ar_2 + 20, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 ] with all transitions in problem 9, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 6*Ar_2 + 15, Ar_1 - 12*Ar_2 + 30, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 5*Ar_2 + 11, Ar_1 - 15*Ar_2 + Ar_0 + 31, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 ]
We thus obtain the following problem:
10:	T:
		(Comp: 1, Cost: 7)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 6*Ar_2 + 15, Ar_1 - 12*Ar_2 + 30, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 5*Ar_2 + 11, Ar_1 - 15*Ar_2 + Ar_0 + 31, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 4*Ar_2 + 7, Ar_1 - 12*Ar_2 + Ar_0 + 19, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 3*Ar_2 + 4, Ar_1 - 9*Ar_2 + Ar_0 + 10, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 2*Ar_2 + 2, Ar_1 - 6*Ar_2 + Ar_0 + 4, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2 + 1, Ar_1 - 3*Ar_2 + Ar_0 + 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 6*Ar_2 + 15, Ar_1 - 12*Ar_2 + 30, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 ] with all transitions in problem 10, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 7*Ar_2 + 21, Ar_1 - 14*Ar_2 + 42, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 6*Ar_2 + 16, Ar_1 - 18*Ar_2 + Ar_0 + 46, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 ]
We thus obtain the following problem:
11:	T:
		(Comp: 1, Cost: 8)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 7*Ar_2 + 21, Ar_1 - 14*Ar_2 + 42, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 ]
		(Comp: 1, Cost: 8)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 6*Ar_2 + 16, Ar_1 - 18*Ar_2 + Ar_0 + 46, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 5*Ar_2 + 11, Ar_1 - 15*Ar_2 + Ar_0 + 31, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 4*Ar_2 + 7, Ar_1 - 12*Ar_2 + Ar_0 + 19, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 3*Ar_2 + 4, Ar_1 - 9*Ar_2 + Ar_0 + 10, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 2*Ar_2 + 2, Ar_1 - 6*Ar_2 + Ar_0 + 4, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2 + 1, Ar_1 - 3*Ar_2 + Ar_0 + 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 7*Ar_2 + 21, Ar_1 - 14*Ar_2 + 42, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 ] with all transitions in problem 11, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 8*Ar_2 + 28, Ar_1 - 16*Ar_2 + 56, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 7*Ar_2 + 22, Ar_1 - 21*Ar_2 + Ar_0 + 64, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 ]
We thus obtain the following problem:
12:	T:
		(Comp: 1, Cost: 9)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 8*Ar_2 + 28, Ar_1 - 16*Ar_2 + 56, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 ]
		(Comp: 1, Cost: 9)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 7*Ar_2 + 22, Ar_1 - 21*Ar_2 + Ar_0 + 64, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 ]
		(Comp: 1, Cost: 8)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 6*Ar_2 + 16, Ar_1 - 18*Ar_2 + Ar_0 + 46, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 5*Ar_2 + 11, Ar_1 - 15*Ar_2 + Ar_0 + 31, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 4*Ar_2 + 7, Ar_1 - 12*Ar_2 + Ar_0 + 19, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 3*Ar_2 + 4, Ar_1 - 9*Ar_2 + Ar_0 + 10, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 2*Ar_2 + 2, Ar_1 - 6*Ar_2 + Ar_0 + 4, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2 + 1, Ar_1 - 3*Ar_2 + Ar_0 + 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 8*Ar_2 + 28, Ar_1 - 16*Ar_2 + 56, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 ] with all transitions in problem 12, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 9*Ar_2 + 36, Ar_1 - 18*Ar_2 + 72, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 8*Ar_2 + 29, Ar_1 - 24*Ar_2 + Ar_0 + 85, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 ]
We thus obtain the following problem:
13:	T:
		(Comp: 1, Cost: 10)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 9*Ar_2 + 36, Ar_1 - 18*Ar_2 + 72, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 ]
		(Comp: 1, Cost: 10)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 8*Ar_2 + 29, Ar_1 - 24*Ar_2 + Ar_0 + 85, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 ]
		(Comp: 1, Cost: 9)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 7*Ar_2 + 22, Ar_1 - 21*Ar_2 + Ar_0 + 64, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 ]
		(Comp: 1, Cost: 8)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 6*Ar_2 + 16, Ar_1 - 18*Ar_2 + Ar_0 + 46, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 5*Ar_2 + 11, Ar_1 - 15*Ar_2 + Ar_0 + 31, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 4*Ar_2 + 7, Ar_1 - 12*Ar_2 + Ar_0 + 19, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 3*Ar_2 + 4, Ar_1 - 9*Ar_2 + Ar_0 + 10, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 2*Ar_2 + 2, Ar_1 - 6*Ar_2 + Ar_0 + 4, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2 + 1, Ar_1 - 3*Ar_2 + Ar_0 + 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)     f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)     f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 9*Ar_2 + 36, Ar_1 - 18*Ar_2 + 72, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 ] with all transitions in problem 13, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 10*Ar_2 + 45, Ar_1 - 20*Ar_2 + 90, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 9*Ar_2 + 37, Ar_1 - 27*Ar_2 + Ar_0 + 109, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 ]
We thus obtain the following problem:
14:	T:
		(Comp: 1, Cost: 11)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 10*Ar_2 + 45, Ar_1 - 20*Ar_2 + 90, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 ]
		(Comp: 1, Cost: 11)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 9*Ar_2 + 37, Ar_1 - 27*Ar_2 + Ar_0 + 109, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 ]
		(Comp: 1, Cost: 10)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 8*Ar_2 + 29, Ar_1 - 24*Ar_2 + Ar_0 + 85, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 ]
		(Comp: 1, Cost: 9)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 7*Ar_2 + 22, Ar_1 - 21*Ar_2 + Ar_0 + 64, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 ]
		(Comp: 1, Cost: 8)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 6*Ar_2 + 16, Ar_1 - 18*Ar_2 + Ar_0 + 46, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 5*Ar_2 + 11, Ar_1 - 15*Ar_2 + Ar_0 + 31, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 4*Ar_2 + 7, Ar_1 - 12*Ar_2 + Ar_0 + 19, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 3*Ar_2 + 4, Ar_1 - 9*Ar_2 + Ar_0 + 10, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 2*Ar_2 + 2, Ar_1 - 6*Ar_2 + Ar_0 + 4, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2 + 1, Ar_1 - 3*Ar_2 + Ar_0 + 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)     f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)     f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 10*Ar_2 + 45, Ar_1 - 20*Ar_2 + 90, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 ] with all transitions in problem 14, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 11*Ar_2 + 55, Ar_1 - 22*Ar_2 + 110, Ar_2 - 11)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 10*Ar_2 + 46, Ar_1 - 30*Ar_2 + Ar_0 + 136, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 ]
We thus obtain the following problem:
15:	T:
		(Comp: 1, Cost: 12)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 11*Ar_2 + 55, Ar_1 - 22*Ar_2 + 110, Ar_2 - 11)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 ]
		(Comp: 1, Cost: 12)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 10*Ar_2 + 46, Ar_1 - 30*Ar_2 + Ar_0 + 136, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 ]
		(Comp: 1, Cost: 11)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 9*Ar_2 + 37, Ar_1 - 27*Ar_2 + Ar_0 + 109, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 ]
		(Comp: 1, Cost: 10)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 8*Ar_2 + 29, Ar_1 - 24*Ar_2 + Ar_0 + 85, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 ]
		(Comp: 1, Cost: 9)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 7*Ar_2 + 22, Ar_1 - 21*Ar_2 + Ar_0 + 64, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 ]
		(Comp: 1, Cost: 8)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 6*Ar_2 + 16, Ar_1 - 18*Ar_2 + Ar_0 + 46, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 5*Ar_2 + 11, Ar_1 - 15*Ar_2 + Ar_0 + 31, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 4*Ar_2 + 7, Ar_1 - 12*Ar_2 + Ar_0 + 19, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 3*Ar_2 + 4, Ar_1 - 9*Ar_2 + Ar_0 + 10, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 2*Ar_2 + 2, Ar_1 - 6*Ar_2 + Ar_0 + 4, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2 + 1, Ar_1 - 3*Ar_2 + Ar_0 + 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)     f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)     f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 11*Ar_2 + 55, Ar_1 - 22*Ar_2 + 110, Ar_2 - 11)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 ] with all transitions in problem 15, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 12*Ar_2 + 66, Ar_1 - 24*Ar_2 + 132, Ar_2 - 12)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 11*Ar_2 + 56, Ar_1 - 33*Ar_2 + Ar_0 + 166, Ar_2 - 11)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 ]
We thus obtain the following problem:
16:	T:
		(Comp: 1, Cost: 13)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 12*Ar_2 + 66, Ar_1 - 24*Ar_2 + 132, Ar_2 - 12)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 ]
		(Comp: 1, Cost: 13)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 11*Ar_2 + 56, Ar_1 - 33*Ar_2 + Ar_0 + 166, Ar_2 - 11)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 ]
		(Comp: 1, Cost: 12)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 10*Ar_2 + 46, Ar_1 - 30*Ar_2 + Ar_0 + 136, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 ]
		(Comp: 1, Cost: 11)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 9*Ar_2 + 37, Ar_1 - 27*Ar_2 + Ar_0 + 109, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 ]
		(Comp: 1, Cost: 10)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 8*Ar_2 + 29, Ar_1 - 24*Ar_2 + Ar_0 + 85, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 ]
		(Comp: 1, Cost: 9)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 7*Ar_2 + 22, Ar_1 - 21*Ar_2 + Ar_0 + 64, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 ]
		(Comp: 1, Cost: 8)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 6*Ar_2 + 16, Ar_1 - 18*Ar_2 + Ar_0 + 46, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 5*Ar_2 + 11, Ar_1 - 15*Ar_2 + Ar_0 + 31, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 4*Ar_2 + 7, Ar_1 - 12*Ar_2 + Ar_0 + 19, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 3*Ar_2 + 4, Ar_1 - 9*Ar_2 + Ar_0 + 10, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 2*Ar_2 + 2, Ar_1 - 6*Ar_2 + Ar_0 + 4, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2 + 1, Ar_1 - 3*Ar_2 + Ar_0 + 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)     f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)     f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 12*Ar_2 + 66, Ar_1 - 24*Ar_2 + 132, Ar_2 - 12)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 ] with all transitions in problem 16, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 13*Ar_2 + 78, Ar_1 - 26*Ar_2 + 156, Ar_2 - 13)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 /\ Ar_0 - 12*Ar_2 + 66 >= Ar_1 - 24*Ar_2 + 132 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 12*Ar_2 + 67, Ar_1 - 36*Ar_2 + Ar_0 + 199, Ar_2 - 12)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 /\ Ar_0 - 12*Ar_2 + 66 >= Ar_1 - 24*Ar_2 + 132 ]
We thus obtain the following problem:
17:	T:
		(Comp: 1, Cost: 14)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 13*Ar_2 + 78, Ar_1 - 26*Ar_2 + 156, Ar_2 - 13)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 /\ Ar_0 - 12*Ar_2 + 66 >= Ar_1 - 24*Ar_2 + 132 ]
		(Comp: 1, Cost: 14)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 12*Ar_2 + 67, Ar_1 - 36*Ar_2 + Ar_0 + 199, Ar_2 - 12)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 /\ Ar_0 - 12*Ar_2 + 66 >= Ar_1 - 24*Ar_2 + 132 ]
		(Comp: 1, Cost: 13)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 11*Ar_2 + 56, Ar_1 - 33*Ar_2 + Ar_0 + 166, Ar_2 - 11)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 ]
		(Comp: 1, Cost: 12)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 10*Ar_2 + 46, Ar_1 - 30*Ar_2 + Ar_0 + 136, Ar_2 - 10)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 ]
		(Comp: 1, Cost: 11)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 9*Ar_2 + 37, Ar_1 - 27*Ar_2 + Ar_0 + 109, Ar_2 - 9)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 ]
		(Comp: 1, Cost: 10)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 8*Ar_2 + 29, Ar_1 - 24*Ar_2 + Ar_0 + 85, Ar_2 - 8)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 ]
		(Comp: 1, Cost: 9)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 7*Ar_2 + 22, Ar_1 - 21*Ar_2 + Ar_0 + 64, Ar_2 - 7)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 ]
		(Comp: 1, Cost: 8)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 6*Ar_2 + 16, Ar_1 - 18*Ar_2 + Ar_0 + 46, Ar_2 - 6)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 ]
		(Comp: 1, Cost: 7)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 5*Ar_2 + 11, Ar_1 - 15*Ar_2 + Ar_0 + 31, Ar_2 - 5)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 ]
		(Comp: 1, Cost: 6)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 4*Ar_2 + 7, Ar_1 - 12*Ar_2 + Ar_0 + 19, Ar_2 - 4)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 ]
		(Comp: 1, Cost: 5)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 3*Ar_2 + 4, Ar_1 - 9*Ar_2 + Ar_0 + 10, Ar_2 - 3)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 ]
		(Comp: 1, Cost: 4)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 2*Ar_2 + 2, Ar_1 - 6*Ar_2 + Ar_0 + 4, Ar_2 - 2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 ]
		(Comp: 1, Cost: 3)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2 + 1, Ar_1 - 3*Ar_2 + Ar_0 + 1, Ar_2 - 1)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 ]
		(Comp: 1, Cost: 2)     koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)     f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - Ar_2, Ar_1 - 2*Ar_2, Ar_2 - 1)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)     f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 + 1, Ar_1 + Ar_0 + 1, Ar_2)) [ Ar_0 >= Ar_1 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

By chaining the transition koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 13*Ar_2 + 78, Ar_1 - 26*Ar_2 + 156, Ar_2 - 13)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 /\ Ar_0 - 12*Ar_2 + 66 >= Ar_1 - 24*Ar_2 + 132 ] with all transitions in problem 17, the following new transitions are obtained:
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 14*Ar_2 + 91, Ar_1 - 28*Ar_2 + 182, Ar_2 - 14)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 /\ Ar_0 - 12*Ar_2 + 66 >= Ar_1 - 24*Ar_2 + 132 /\ Ar_0 - 13*Ar_2 + 78 >= Ar_1 - 26*Ar_2 + 156 ]
	koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 13*Ar_2 + 79, Ar_1 - 39*Ar_2 + Ar_0 + 235, Ar_2 - 13)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 /\ Ar_0 - 12*Ar_2 + 66 >= Ar_1 - 24*Ar_2 + 132 /\ Ar_0 - 13*Ar_2 + 78 >= Ar_1 - 26*Ar_2 + 156 ]
We thus obtain the following problem:
18:	T:
		(Comp: 1, Cost: 15)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 14*Ar_2 + 91, Ar_1 - 28*Ar_2 + 182, Ar_2 - 14)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 /\ Ar_0 - 12*Ar_2 + 66 >= Ar_1 - 24*Ar_2 + 132 /\ Ar_0 - 13*Ar_2 + 78 >= Ar_1 - 26*Ar_2 + 156 ]
		(Comp: 1, Cost: 15)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 13*Ar_2 + 79, Ar_1 - 39*Ar_2 + Ar_0 + 235, Ar_2 - 13)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 /\ Ar_0 - 12*Ar_2 + 66 >= Ar_1 - 24*Ar_2 + 132 /\ Ar_0 - 13*Ar_2 + 78 >= Ar_1 - 26*Ar_2 + 156 ]
		(Comp: 1, Cost: 14)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2) -> Com_1(f1(Ar_0 - 12*Ar_2 + 67, Ar_1 - 36*Ar_2 + Ar_0 + 199, Ar_2 - 12)) [ 0 <= 0 /\ Ar_0 >= Ar_1 /\ Ar_0 - Ar_2 >= Ar_1 - 2*Ar_2 /\ Ar_0 - 2*Ar_2 + 1 >= Ar_1 - 4*Ar_2 + 2 /\ Ar_0 - 3*Ar_2 + 3 >= Ar_1 - 6*Ar_2 + 6 /\ Ar_0 - 4*Ar_2 + 6 >= Ar_1 - 8*Ar_2 + 12 /\ Ar_0 - 5*Ar_2 + 10 >= Ar_1 - 10*Ar_2 + 20 /\ Ar_0 - 6*Ar_2 + 15 >= Ar_1 - 12*Ar_2 + 30 /\ Ar_0 - 7*Ar_2 + 21 >= Ar_1 - 14*Ar_2 + 42 /\ Ar_0 - 8*Ar_2 + 28 >= Ar_1 - 16*Ar_2 + 56 /\ Ar_0 - 9*Ar_2 + 36 >= Ar_1 - 18*Ar_2 + 72 /\ Ar_0 - 10*Ar_2 + 45 >= Ar_1 - 20*Ar_2 + 90 /\ Ar_0 - 11*Ar_2 + 55 >= Ar_1 - 22*Ar_2 + 110 /\ Ar_0 - 12*Ar_2 + 66 >= Ar_1 - 24*Ar_2 + 132 ]
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Complexity upper bound ?

Time: 2.187 sec (SMT: 2.032 sec)
