
Initial complexity problem:
1:	T:
		(Comp: ?, Cost: 1)    f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]
		(Comp: 1, Cost: 0)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

Repeatedly propagating knowledge in problem 1 produces the following problem:
2:	T:
		(Comp: 1, Cost: 1)    f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]
		(Comp: 1, Cost: 0)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

A polynomial rank function with
	Pol(f0) = 3
	Pol(f1) = 3
	Pol(f2) = 2
	Pol(f3) = 1
	Pol(f4) = 0
	Pol(koat_start) = 3
orients all transitions weakly and the transitions
	f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]
	f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]
	f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]
strictly and produces the following problem:
3:	T:
		(Comp: 1, Cost: 1)    f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))
		(Comp: ?, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]
		(Comp: 3, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]
		(Comp: 3, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]
		(Comp: 3, Cost: 1)    f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)    f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]
		(Comp: 1, Cost: 0)    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

A polynomial rank function with
	Pol(f0) = V_1 - V_2
	Pol(f1) = V_1 - V_2
	Pol(f2) = V_1 - V_2
	Pol(f3) = V_1 - V_2 + V_3 - V_4
	Pol(f4) = V_1 - V_2 + V_3 - V_4
	Pol(koat_start) = V_1 - V_2
orients all transitions weakly and the transition
	f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]
strictly and produces the following problem:
4:	T:
		(Comp: 1, Cost: 1)              f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))
		(Comp: Ar_0 + Ar_1, Cost: 1)    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]
		(Comp: 3, Cost: 1)              f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)              f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]
		(Comp: 3, Cost: 1)              f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)              f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]
		(Comp: 3, Cost: 1)              f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)              f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]
		(Comp: 1, Cost: 0)              koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

A polynomial rank function with
	Pol(f3) = V_1 - V_4
and size complexities
	S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0
	S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1
	S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2
	S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3
	S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4
	S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-0) = Ar_0
	S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-3) = ?
	S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-4) = ?
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = Ar_0
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = ?
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = ?
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = Ar_0
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = ?
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = Ar_4
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-0) = Ar_0
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-3) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-4) = Ar_4
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-0) = Ar_0
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-3) = Ar_3
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-4) = Ar_4
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-0) = Ar_0
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-3) = Ar_3
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-0) = Ar_0
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-2) = Ar_2
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-3) = Ar_3
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-4) = Ar_4
	S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-0) = Ar_0
	S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-1) = Ar_1
	S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-2) = Ar_2
	S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-3) = Ar_3
	S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-4) = Ar_4
orients the transitions
	f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]
weakly and the transition
	f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]
strictly and produces the following problem:
5:	T:
		(Comp: 1, Cost: 1)                  f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))
		(Comp: Ar_0 + Ar_1, Cost: 1)        f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]
		(Comp: 3, Cost: 1)                  f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)                  f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]
		(Comp: 3, Cost: 1)                  f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]
		(Comp: 9*Ar_0 + 6*Ar_1, Cost: 1)    f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]
		(Comp: 3, Cost: 1)                  f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]
		(Comp: ?, Cost: 1)                  f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]
		(Comp: 1, Cost: 0)                  koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

A polynomial rank function with
	Pol(f4) = V_5
	Pol(f2) = V_3
and size complexities
	S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0
	S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1
	S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2
	S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3
	S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4
	S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-0) = Ar_0
	S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-3) = 11*Ar_0 + 11*Ar_1
	S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-4) = 11*Ar_0 + 11*Ar_1
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = Ar_0
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 11*Ar_0 + 11*Ar_1
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = 11*Ar_0 + 11*Ar_1
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = Ar_0
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = 11*Ar_0 + 11*Ar_1
	S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = Ar_4
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-0) = Ar_0
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-3) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-4) = Ar_4
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-0) = Ar_0
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-3) = Ar_3
	S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-4) = Ar_4
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-0) = Ar_0
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-3) = Ar_3
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-0) = Ar_0
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-2) = Ar_2
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-3) = Ar_3
	S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-4) = Ar_4
	S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-0) = Ar_0
	S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-1) = Ar_1
	S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-2) = Ar_2
	S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-3) = Ar_3
	S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-4) = Ar_4
orients the transitions
	f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]
	f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]
weakly and the transitions
	f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]
	f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]
strictly and produces the following problem:
6:	T:
		(Comp: 1, Cost: 1)                    f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))
		(Comp: Ar_0 + Ar_1, Cost: 1)          f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]
		(Comp: 3, Cost: 1)                    f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]
		(Comp: 39*Ar_0 + 39*Ar_1, Cost: 1)    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]
		(Comp: 3, Cost: 1)                    f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]
		(Comp: 9*Ar_0 + 6*Ar_1, Cost: 1)      f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]
		(Comp: 3, Cost: 1)                    f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]
		(Comp: 39*Ar_0 + 39*Ar_1, Cost: 1)    f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]
		(Comp: 1, Cost: 0)                    koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]
	start location:	koat_start
	leaf cost:	0

Complexity upper bound 88*Ar_0 + 85*Ar_1 + 10

Time: 0.079 sec (SMT: 0.058 sec)
