Initial Problem
Start: l0
Program_Vars: X₀, X₁, X₂
Temp_Vars:
Locations: l0, l1, l2
Transitions:
t₀: l0(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀, X₁, X₂)
t₁: l1(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀-(X₁)², X₁+(X₂)², X₂) :|: 0 < X₀ ∧ X₂ < 0
t₂: l1(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀-(X₁)², X₁+(X₂)², X₂) :|: 0 < X₀ ∧ 0 < X₂
t₃: l1(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀, X₁, X₂) :|: X₀ ≤ 0
t₄: l2(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀, X₁-1, X₂) :|: 0 < X₁
Preprocessing
Found invariant X₀ ≤ 0 for location l2
Problem after Preprocessing
Start: l0
Program_Vars: X₀, X₁, X₂
Temp_Vars:
Locations: l0, l1, l2
Transitions:
t₀: l0(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀, X₁, X₂)
t₁: l1(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀-(X₁)², X₁+(X₂)², X₂) :|: 0 < X₀ ∧ X₂ < 0
t₂: l1(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀-(X₁)², X₁+(X₂)², X₂) :|: 0 < X₀ ∧ 0 < X₂
t₃: l1(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀, X₁, X₂) :|: X₀ ≤ 0
t₄: l2(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀, X₁-1, X₂) :|: 0 < X₁ ∧ X₀ ≤ 0
TWN. Size Bound: t₁: l1→l1 for X₀
cycle: [t₁: l1→l1; t₂: l1→l1]
loop: (0 < X₀ ∧ X₂ < 0 ∨ 0 < X₀ ∧ 0 < X₂,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀-(X₁)²,X₁+(X₂)²,X₂)
order: [X₂; X₁; X₀]
closed-form:
X₂: X₂
X₁: X₁ + [[n != 0]] * (X₂)² * n^1
X₀: X₀ + [[n != 0]] * -(X₁)² * n^1 + [[n != 0, n != 1]] * -1/3⋅(X₂)⁴ * n^3 + [[n != 0, n != 1]] * (1/2⋅(X₂)⁴-X₁*(X₂)²) * n^2 + [[n != 0, n != 1]] * (X₁*(X₂)²-1/6⋅(X₂)⁴) * n^1
Stabilization-Threshold for: 0 < X₀
alphas_abs: 6⋅X₀+6⋅X₁*(X₂)²+6⋅(X₁)²+3⋅(X₂)⁴
M: 0
N: 3
Bound: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+4 {O(n^4)}
loop: (0 < X₀ ∧ X₂ < 0 ∨ 0 < X₀ ∧ 0 < X₂,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀-(X₁)²,X₁+(X₂)²,X₂)
closed-form: X₀ + [[n != 0]] * -(X₁)² * n^1 + [[n != 0, n != 1]] * -1/3⋅(X₂)⁴ * n^3 + [[n != 0, n != 1]] * (1/2⋅(X₂)⁴-X₁*(X₂)²) * n^2 + [[n != 0, n != 1]] * (X₁*(X₂)²-1/6⋅(X₂)⁴) * n^1
runtime bound: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+8 {O(n^4)}
TWN Size Bound - Lifting for t₁: l1→l1 and X₀: 216⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3888⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+6912⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7776⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+900⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3636⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1728⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7344⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3600⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7488⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1254⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3888⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7344⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+1728⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2610⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7488⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2718⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+288⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+3600⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+216⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+2508⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+204⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+584⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₀⋅X₁⋅X₁+72⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+X₀ {O(n^16)}
TWN. Size Bound: t₁: l1→l1 for X₁
cycle: [t₁: l1→l1; t₂: l1→l1]
loop: (0 < X₀ ∧ X₂ < 0 ∨ 0 < X₀ ∧ 0 < X₂,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀-(X₁)²,X₁+(X₂)²,X₂)
order: [X₂; X₁; X₀]
closed-form:
X₂: X₂
X₁: X₁ + [[n != 0]] * (X₂)² * n^1
X₀: X₀ + [[n != 0]] * -(X₁)² * n^1 + [[n != 0, n != 1]] * -1/3⋅(X₂)⁴ * n^3 + [[n != 0, n != 1]] * (1/2⋅(X₂)⁴-X₁*(X₂)²) * n^2 + [[n != 0, n != 1]] * (X₁*(X₂)²-1/6⋅(X₂)⁴) * n^1
Stabilization-Threshold for: 0 < X₀
alphas_abs: 6⋅X₀+6⋅X₁*(X₂)²+6⋅(X₁)²+3⋅(X₂)⁴
M: 0
N: 3
Bound: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+4 {O(n^4)}
loop: (0 < X₀ ∧ X₂ < 0 ∨ 0 < X₀ ∧ 0 < X₂,(X₁,X₂) -> (X₁+(X₂)²,X₂)
closed-form: X₁ + [[n != 0]] * (X₂)² * n^1
runtime bound: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+8 {O(n^4)}
TWN Size Bound - Lifting for t₁: l1→l1 and X₁: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₀⋅X₂⋅X₂+8⋅X₂⋅X₂+X₁ {O(n^6)}
TWN. Size Bound: t₂: l1→l1 for X₀
cycle: [t₁: l1→l1; t₂: l1→l1]
loop: (0 < X₀ ∧ X₂ < 0 ∨ 0 < X₀ ∧ 0 < X₂,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀-(X₁)²,X₁+(X₂)²,X₂)
order: [X₂; X₁; X₀]
closed-form:
X₂: X₂
X₁: X₁ + [[n != 0]] * (X₂)² * n^1
X₀: X₀ + [[n != 0]] * -(X₁)² * n^1 + [[n != 0, n != 1]] * -1/3⋅(X₂)⁴ * n^3 + [[n != 0, n != 1]] * (1/2⋅(X₂)⁴-X₁*(X₂)²) * n^2 + [[n != 0, n != 1]] * (X₁*(X₂)²-1/6⋅(X₂)⁴) * n^1
Stabilization-Threshold for: 0 < X₀
alphas_abs: 6⋅X₀+6⋅X₁*(X₂)²+6⋅(X₁)²+3⋅(X₂)⁴
M: 0
N: 3
Bound: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+4 {O(n^4)}
loop: (0 < X₀ ∧ X₂ < 0 ∨ 0 < X₀ ∧ 0 < X₂,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀-(X₁)²,X₁+(X₂)²,X₂)
closed-form: X₀ + [[n != 0]] * -(X₁)² * n^1 + [[n != 0, n != 1]] * -1/3⋅(X₂)⁴ * n^3 + [[n != 0, n != 1]] * (1/2⋅(X₂)⁴-X₁*(X₂)²) * n^2 + [[n != 0, n != 1]] * (X₁*(X₂)²-1/6⋅(X₂)⁴) * n^1
runtime bound: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+8 {O(n^4)}
TWN Size Bound - Lifting for t₂: l1→l1 and X₀: 216⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3888⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+6912⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7776⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+900⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3636⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1728⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7344⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3600⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7488⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1254⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3888⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7344⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+1728⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2610⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7488⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2718⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+288⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+3600⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+216⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+2508⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+204⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+584⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₀⋅X₁⋅X₁+72⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+X₀ {O(n^16)}
TWN. Size Bound: t₂: l1→l1 for X₁
cycle: [t₁: l1→l1; t₂: l1→l1]
loop: (0 < X₀ ∧ X₂ < 0 ∨ 0 < X₀ ∧ 0 < X₂,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀-(X₁)²,X₁+(X₂)²,X₂)
order: [X₂; X₁; X₀]
closed-form:
X₂: X₂
X₁: X₁ + [[n != 0]] * (X₂)² * n^1
X₀: X₀ + [[n != 0]] * -(X₁)² * n^1 + [[n != 0, n != 1]] * -1/3⋅(X₂)⁴ * n^3 + [[n != 0, n != 1]] * (1/2⋅(X₂)⁴-X₁*(X₂)²) * n^2 + [[n != 0, n != 1]] * (X₁*(X₂)²-1/6⋅(X₂)⁴) * n^1
Stabilization-Threshold for: 0 < X₀
alphas_abs: 6⋅X₀+6⋅X₁*(X₂)²+6⋅(X₁)²+3⋅(X₂)⁴
M: 0
N: 3
Bound: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+4 {O(n^4)}
loop: (0 < X₀ ∧ X₂ < 0 ∨ 0 < X₀ ∧ 0 < X₂,(X₁,X₂) -> (X₁+(X₂)²,X₂)
closed-form: X₁ + [[n != 0]] * (X₂)² * n^1
runtime bound: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+8 {O(n^4)}
TWN Size Bound - Lifting for t₂: l1→l1 and X₁: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₀⋅X₂⋅X₂+8⋅X₂⋅X₂+X₁ {O(n^6)}
TWN: t₁: l1→l1
cycle: [t₁: l1→l1; t₂: l1→l1]
loop: (0 < X₀ ∧ X₂ < 0 ∨ 0 < X₀ ∧ 0 < X₂,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀-(X₁)²,X₁+(X₂)²,X₂)
order: [X₂; X₁; X₀]
closed-form:
X₂: X₂
X₁: X₁ + [[n != 0]] * (X₂)² * n^1
X₀: X₀ + [[n != 0]] * -(X₁)² * n^1 + [[n != 0, n != 1]] * -1/3⋅(X₂)⁴ * n^3 + [[n != 0, n != 1]] * (1/2⋅(X₂)⁴-X₁*(X₂)²) * n^2 + [[n != 0, n != 1]] * (X₁*(X₂)²-1/6⋅(X₂)⁴) * n^1
Termination: true
Formula:
X₂ < 0 ∧ 2⋅(X₂)⁴ < 0
∨ X₂ < 0 ∧ 6⋅X₁*(X₂)² < 3⋅(X₂)⁴ ∧ 2⋅(X₂)⁴ ≤ 0 ∧ 0 ≤ 2⋅(X₂)⁴
∨ X₂ < 0 ∧ 6⋅(X₁)²+(X₂)⁴ < 6⋅X₁*(X₂)² ∧ 2⋅(X₂)⁴ ≤ 0 ∧ 0 ≤ 2⋅(X₂)⁴ ∧ 6⋅X₁*(X₂)² ≤ 3⋅(X₂)⁴ ∧ 3⋅(X₂)⁴ ≤ 6⋅X₁*(X₂)²
∨ X₂ < 0 ∧ 0 < 6⋅X₀ ∧ 2⋅(X₂)⁴ ≤ 0 ∧ 0 ≤ 2⋅(X₂)⁴ ∧ 6⋅X₁*(X₂)² ≤ 3⋅(X₂)⁴ ∧ 3⋅(X₂)⁴ ≤ 6⋅X₁*(X₂)² ∧ 6⋅(X₁)²+(X₂)⁴ ≤ 6⋅X₁*(X₂)² ∧ 6⋅X₁*(X₂)² ≤ 6⋅(X₁)²+(X₂)⁴
∨ 0 < X₂ ∧ 2⋅(X₂)⁴ < 0
∨ 0 < X₂ ∧ 6⋅X₁*(X₂)² < 3⋅(X₂)⁴ ∧ 2⋅(X₂)⁴ ≤ 0 ∧ 0 ≤ 2⋅(X₂)⁴
∨ 0 < X₂ ∧ 6⋅(X₁)²+(X₂)⁴ < 6⋅X₁*(X₂)² ∧ 2⋅(X₂)⁴ ≤ 0 ∧ 0 ≤ 2⋅(X₂)⁴ ∧ 6⋅X₁*(X₂)² ≤ 3⋅(X₂)⁴ ∧ 3⋅(X₂)⁴ ≤ 6⋅X₁*(X₂)²
∨ 0 < X₂ ∧ 0 < 6⋅X₀ ∧ 2⋅(X₂)⁴ ≤ 0 ∧ 0 ≤ 2⋅(X₂)⁴ ∧ 6⋅X₁*(X₂)² ≤ 3⋅(X₂)⁴ ∧ 3⋅(X₂)⁴ ≤ 6⋅X₁*(X₂)² ∧ 6⋅(X₁)²+(X₂)⁴ ≤ 6⋅X₁*(X₂)² ∧ 6⋅X₁*(X₂)² ≤ 6⋅(X₁)²+(X₂)⁴
Stabilization-Threshold for: 0 < X₀
alphas_abs: 6⋅X₀+6⋅X₁*(X₂)²+6⋅(X₁)²+3⋅(X₂)⁴
M: 0
N: 3
Bound: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+4 {O(n^4)}
TWN - Lifting for t₁: l1→l1 of 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+8 {O(n^4)}
relevant size-bounds w.r.t. t₀:
X₀: X₀ {O(n)}
X₁: X₁ {O(n)}
X₂: X₂ {O(n)}
Runtime-bound of t₀: 1 {O(1)}
Results in: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+8 {O(n^4)}
TWN: t₂: l1→l1
TWN - Lifting for t₂: l1→l1 of 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+8 {O(n^4)}
relevant size-bounds w.r.t. t₀:
X₀: X₀ {O(n)}
X₁: X₁ {O(n)}
X₂: X₂ {O(n)}
Runtime-bound of t₀: 1 {O(1)}
Results in: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+8 {O(n^4)}
Analysing control-flow refined program
Found invariant X₀ ≤ 0 for location l2
Found invariant 1+X₂ ≤ 0 for location n_l1___2
Found invariant 1 ≤ X₂ for location n_l1___1
CFR did not improve the program. Rolling back
CFR did not improve the program. Rolling back
TWN: t₄: l2→l2
cycle: [t₄: l2→l2]
loop: (0 < X₁,(X₁) -> (X₁-1)
order: [X₁]
closed-form:
X₁: X₁ + [[n != 0]] * -1 * n^1
Termination: true
Formula:
1 < 0
∨ 0 < X₁ ∧ 1 ≤ 0 ∧ 0 ≤ 1
Stabilization-Threshold for: 0 < X₁
alphas_abs: X₁
M: 0
N: 1
Bound: 2⋅X₁+2 {O(n)}
TWN - Lifting for t₄: l2→l2 of 2⋅X₁+4 {O(n)}
relevant size-bounds w.r.t. t₃:
X₁: 12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+16⋅X₂⋅X₂+3⋅X₁ {O(n^6)}
Runtime-bound of t₃: 1 {O(1)}
Results in: 24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+48⋅X₀⋅X₂⋅X₂+32⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁+4 {O(n^6)}
Analysing control-flow refined program
Found invariant X₀ ≤ 0 for location l2
MPRF for transition t₂₄₁: l2(X₀, X₁, X₂) → l2(X₀, X₁-1, X₂) :|: 0 < X₁ ∧ X₀ ≤ 0 ∧ X₀ ≤ 0 ∧ X₀ ≤ 0 ∧ X₀ ≤ 0 of depth 1:
new bound:
12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+16⋅X₂⋅X₂+3⋅X₁ {O(n^6)}
CFR did not improve the program. Rolling back
CFR did not improve the program. Rolling back
All Bounds
Timebounds
Overall timebound:24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+48⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₁+32⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀+6⋅X₁+22 {O(n^6)}
t₀: 1 {O(1)}
t₁: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+8 {O(n^4)}
t₂: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+8 {O(n^4)}
t₃: 1 {O(1)}
t₄: 24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+48⋅X₀⋅X₂⋅X₂+32⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁+4 {O(n^6)}
Costbounds
Overall costbound: 24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+48⋅X₀⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₁+32⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀+6⋅X₁+22 {O(n^6)}
t₀: 1 {O(1)}
t₁: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+8 {O(n^4)}
t₂: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁+12⋅X₀+8 {O(n^4)}
t₃: 1 {O(1)}
t₄: 24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+48⋅X₀⋅X₂⋅X₂+32⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁+4 {O(n^6)}
Sizebounds
t₀, X₀: X₀ {O(n)}
t₀, X₁: X₁ {O(n)}
t₀, X₂: X₂ {O(n)}
t₁, X₀: 216⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3888⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+6912⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7776⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+900⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3636⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1728⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7344⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3600⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7488⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1254⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3888⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7344⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+1728⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2610⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7488⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2718⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+288⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+3600⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+216⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+2508⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+204⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+584⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₀⋅X₁⋅X₁+72⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+X₀ {O(n^16)}
t₁, X₁: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₀⋅X₂⋅X₂+8⋅X₂⋅X₂+X₁ {O(n^6)}
t₁, X₂: X₂ {O(n)}
t₂, X₀: 216⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3888⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+6912⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7776⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+900⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3636⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1728⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7344⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3600⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7488⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1254⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3888⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7344⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+1728⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2610⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7488⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2718⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+288⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+3600⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+216⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+2508⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+204⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+584⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₀⋅X₁⋅X₁+72⋅X₁⋅X₂⋅X₂+8⋅X₁⋅X₁+X₀ {O(n^16)}
t₂, X₁: 6⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₀⋅X₂⋅X₂+8⋅X₂⋅X₂+X₁ {O(n^6)}
t₂, X₂: X₂ {O(n)}
t₃, X₀: 432⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7776⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+13824⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+15552⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1800⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+20736⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7272⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+14688⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+20736⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3456⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+14976⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7200⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+14688⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2508⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7776⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+14976⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+288⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+3456⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5220⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5436⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+576⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+7200⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+288⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+432⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+5016⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1168⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+408⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+144⋅X₁⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀⋅X₁⋅X₁+16⋅X₁⋅X₁+3⋅X₀ {O(n^16)}
t₃, X₁: 12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+16⋅X₂⋅X₂+3⋅X₁ {O(n^6)}
t₃, X₂: 3⋅X₂ {O(n)}
t₄, X₀: 432⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7776⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+13824⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+15552⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1800⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+20736⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7272⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+14688⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+20736⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3456⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+14976⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7200⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+14688⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2508⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7776⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+14976⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+288⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+3456⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5220⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5436⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+576⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+7200⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+288⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+432⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+5016⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1168⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁+408⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂+144⋅X₁⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀⋅X₁⋅X₁+16⋅X₁⋅X₁+3⋅X₀ {O(n^16)}
t₄, X₁: 12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+24⋅X₀⋅X₂⋅X₂+16⋅X₂⋅X₂+3⋅X₁ {O(n^6)}
t₄, X₂: 3⋅X₂ {O(n)}