Initial Problem
Start: l0
Program_Vars: X₀, X₁, X₂
Temp_Vars:
Locations: l0, l1
Transitions:
t₀: l0(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀, X₁, X₂) :|: X₂ < 0
t₁: l1(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀+(X₁)²*X₂, X₁-2⋅(X₂)², X₂) :|: 0 < X₀+(X₁)²
Preprocessing
Found invariant 1+X₂ ≤ 0 for location l1
Problem after Preprocessing
Start: l0
Program_Vars: X₀, X₁, X₂
Temp_Vars:
Locations: l0, l1
Transitions:
t₀: l0(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀, X₁, X₂) :|: X₂ < 0
t₁: l1(X₀, X₁, X₂) → l1(X₀+(X₁)²*X₂, X₁-2⋅(X₂)², X₂) :|: 0 < X₀+(X₁)² ∧ 1+X₂ ≤ 0
TWN. Size Bound: t₁: l1→l1 for X₀
cycle: [t₁: l1→l1]
loop: (0 < X₀+(X₁)²,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀+(X₁)²*X₂,X₁-2⋅(X₂)²,X₂)
order: [X₂; X₁; X₀]
closed-form:
X₂: X₂
X₁: X₁ + [[n != 0]] * -2⋅(X₂)² * n^1
X₀: X₀ + [[n != 0]] * (X₁)²*X₂ * n^1 + [[n != 0, n != 1]] * 4/3⋅(X₂)⁵ * n^3 + [[n != 0, n != 1]] * (-2⋅(X₂)⁵-2⋅X₁*(X₂)³) * n^2 + [[n != 0, n != 1]] * (2/3⋅(X₂)⁵+2⋅X₁*(X₂)³) * n^1
Stabilization-Threshold for: 0 < X₀+(X₁)²
alphas_abs: 3⋅X₀+12⋅X₁*(X₂)²+6⋅X₁*(X₂)³+3⋅(X₁)²+3⋅(X₁)²*X₂+12⋅(X₂)⁴+6⋅(X₂)⁵
M: 0
N: 3
Bound: 12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁+6⋅X₀+4 {O(n^5)}
loop: (0 < X₀+(X₁)²,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀+(X₁)²*X₂,X₁-2⋅(X₂)²,X₂)
closed-form: X₀ + [[n != 0]] * (X₁)²*X₂ * n^1 + [[n != 0, n != 1]] * 4/3⋅(X₂)⁵ * n^3 + [[n != 0, n != 1]] * (-2⋅(X₂)⁵-2⋅X₁*(X₂)³) * n^2 + [[n != 0, n != 1]] * (2/3⋅(X₂)⁵+2⋅X₁*(X₂)³) * n^1
runtime bound: 12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁+6⋅X₀+6 {O(n^5)}
TWN Size Bound - Lifting for t₁: l1→l1 and X₀: 3456⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+20736⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+15552⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+41472⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+62208⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+124416⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+13824⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+27648⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+88128⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+165888⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+72576⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7776⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+82944⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+103680⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+124416⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+20736⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+36288⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5472⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+11232⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+20736⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+21888⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+41472⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+432⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+54432⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+69120⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+11520⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12960⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+21888⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+25920⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+36288⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+41472⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+44928⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+15552⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+31104⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+40608⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+44928⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+6048⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1656⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+18432⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+35136⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+432⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5472⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10944⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12672⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2892⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3600⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5760⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+72⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+11520⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1944⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3024⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3204⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5784⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1770⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3312⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+432⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+6408⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+72⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1368⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+168⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2094⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1446⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+180⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+72⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+156⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+510⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+6⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂+84⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₂+X₀ {O(n^20)}
TWN. Size Bound: t₁: l1→l1 for X₁
cycle: [t₁: l1→l1]
loop: (0 < X₀+(X₁)²,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀+(X₁)²*X₂,X₁-2⋅(X₂)²,X₂)
order: [X₂; X₁; X₀]
closed-form:
X₂: X₂
X₁: X₁ + [[n != 0]] * -2⋅(X₂)² * n^1
X₀: X₀ + [[n != 0]] * (X₁)²*X₂ * n^1 + [[n != 0, n != 1]] * 4/3⋅(X₂)⁵ * n^3 + [[n != 0, n != 1]] * (-2⋅(X₂)⁵-2⋅X₁*(X₂)³) * n^2 + [[n != 0, n != 1]] * (2/3⋅(X₂)⁵+2⋅X₁*(X₂)³) * n^1
Stabilization-Threshold for: 0 < X₀+(X₁)²
alphas_abs: 3⋅X₀+12⋅X₁*(X₂)²+6⋅X₁*(X₂)³+3⋅(X₁)²+3⋅(X₁)²*X₂+12⋅(X₂)⁴+6⋅(X₂)⁵
M: 0
N: 3
Bound: 12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁+6⋅X₀+4 {O(n^5)}
loop: (0 < X₀+(X₁)²,(X₁,X₂) -> (X₁-2⋅(X₂)²,X₂)
closed-form: X₁ + [[n != 0]] * -2⋅(X₂)² * n^1
runtime bound: 12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁+6⋅X₀+6 {O(n^5)}
TWN Size Bound - Lifting for t₁: l1→l1 and X₁: 24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₀⋅X₂⋅X₂+12⋅X₂⋅X₂+X₁ {O(n^7)}
TWN: t₁: l1→l1
cycle: [t₁: l1→l1]
loop: (0 < X₀+(X₁)²,(X₀,X₁,X₂) -> (X₀+(X₁)²*X₂,X₁-2⋅(X₂)²,X₂)
order: [X₂; X₁; X₀]
closed-form:
X₂: X₂
X₁: X₁ + [[n != 0]] * -2⋅(X₂)² * n^1
X₀: X₀ + [[n != 0]] * (X₁)²*X₂ * n^1 + [[n != 0, n != 1]] * 4/3⋅(X₂)⁵ * n^3 + [[n != 0, n != 1]] * (-2⋅(X₂)⁵-2⋅X₁*(X₂)³) * n^2 + [[n != 0, n != 1]] * (2/3⋅(X₂)⁵+2⋅X₁*(X₂)³) * n^1
Termination: true
Formula:
0 < 4⋅(X₂)⁵
∨ 6⋅(X₂)⁵+6⋅X₁*(X₂)³ < 12⋅(X₂)⁴ ∧ 0 ≤ 4⋅(X₂)⁵ ∧ 4⋅(X₂)⁵ ≤ 0
∨ 12⋅X₁*(X₂)² < 3⋅(X₁)²*X₂+2⋅(X₂)⁵+6⋅X₁*(X₂)³ ∧ 0 ≤ 4⋅(X₂)⁵ ∧ 4⋅(X₂)⁵ ≤ 0 ∧ 6⋅(X₂)⁵+6⋅X₁*(X₂)³ ≤ 12⋅(X₂)⁴ ∧ 12⋅(X₂)⁴ ≤ 6⋅(X₂)⁵+6⋅X₁*(X₂)³
∨ 0 < 3⋅X₀+3⋅(X₁)² ∧ 0 ≤ 4⋅(X₂)⁵ ∧ 4⋅(X₂)⁵ ≤ 0 ∧ 6⋅(X₂)⁵+6⋅X₁*(X₂)³ ≤ 12⋅(X₂)⁴ ∧ 12⋅(X₂)⁴ ≤ 6⋅(X₂)⁵+6⋅X₁*(X₂)³ ∧ 12⋅X₁*(X₂)² ≤ 3⋅(X₁)²*X₂+2⋅(X₂)⁵+6⋅X₁*(X₂)³ ∧ 3⋅(X₁)²*X₂+2⋅(X₂)⁵+6⋅X₁*(X₂)³ ≤ 12⋅X₁*(X₂)²
Stabilization-Threshold for: 0 < X₀+(X₁)²
alphas_abs: 3⋅X₀+12⋅X₁*(X₂)²+6⋅X₁*(X₂)³+3⋅(X₁)²+3⋅(X₁)²*X₂+12⋅(X₂)⁴+6⋅(X₂)⁵
M: 0
N: 3
Bound: 12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁+6⋅X₀+4 {O(n^5)}
TWN - Lifting for t₁: l1→l1 of 12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁+6⋅X₀+6 {O(n^5)}
relevant size-bounds w.r.t. t₀:
X₀: X₀ {O(n)}
X₁: X₁ {O(n)}
X₂: X₂ {O(n)}
Runtime-bound of t₀: 1 {O(1)}
Results in: 12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁+6⋅X₀+6 {O(n^5)}
Analysing control-flow refined program
Eliminate variables {NoDet0,NoDet1,X₀,X₁} that do not contribute to the problem
Found invariant 1+X₀ ≤ 0 for location l1
Found invariant 1+X₀ ≤ 0 for location n_l1___1
CFR did not improve the program. Rolling back
CFR did not improve the program. Rolling back
All Bounds
Timebounds
Overall timebound:12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁+6⋅X₀+7 {O(n^5)}
t₀: 1 {O(1)}
t₁: 12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁+6⋅X₀+6 {O(n^5)}
Costbounds
Overall costbound: 12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁+6⋅X₀+7 {O(n^5)}
t₀: 1 {O(1)}
t₁: 12⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁+6⋅X₀+6 {O(n^5)}
Sizebounds
t₀, X₀: X₀ {O(n)}
t₀, X₁: X₁ {O(n)}
t₀, X₂: X₂ {O(n)}
t₁, X₀: 3456⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+20736⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+15552⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+41472⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+62208⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+124416⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+13824⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+27648⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+88128⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+165888⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+72576⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+7776⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+82944⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+103680⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+124416⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+20736⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+36288⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5472⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+11232⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+20736⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+21888⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+41472⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+432⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+54432⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+69120⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+11520⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12960⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+21888⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+25920⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+36288⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+41472⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+44928⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+15552⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+31104⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+40608⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+44928⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+6048⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10368⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1656⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+18432⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2592⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+35136⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+432⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5472⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+10944⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12672⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2892⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3600⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5184⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5760⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+72⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+11520⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1296⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1944⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3024⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3204⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+5784⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1770⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+3312⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+432⋅X₀⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+6408⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+72⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1368⋅X₀⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+144⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+168⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+2094⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+1446⋅X₀⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+180⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+72⋅X₀⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+156⋅X₀⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+510⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₁⋅X₂+6⋅X₀⋅X₁⋅X₁⋅X₂+84⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+6⋅X₁⋅X₁⋅X₂+X₀ {O(n^20)}
t₁, X₁: 24⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+24⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂+48⋅X₁⋅X₂⋅X₂⋅X₂⋅X₂+12⋅X₁⋅X₁⋅X₂⋅X₂+12⋅X₀⋅X₂⋅X₂+12⋅X₂⋅X₂+X₁ {O(n^7)}
t₁, X₂: X₂ {O(n)}